Степенная регрессия

Функции Excel не рассчитаны на выполнение степенной регрессии, но функцию ЛИНЕЙН можно легко приспособить для вычисление коэффициентов эмпирических формул с использованием степенной регрессии y=A + Bx +Cx2+ ... Для этого в выражении множественной регрессии вводят следующие замены: ;; …

Пример использования степенной регрессии приведен на Листинге 6.14.

Листинг 6.14. Степенная регрессия
  A B C D E F G H
  Степенная регрессия      
Х x^2 X^3 Y Ожидаемое      
0,445 0,4399478      
0,362 0,3661319      
0,302 0,3062602      
0,256 0,2586284      
0,223 0,2215317      
0,197 0,1932657      
0,176 0,1721259      
0,158 0,1564076      
0,144 0,1444063      
0,132 0,1344176      
0,121 0,1247368      
0,112 0,1136593      
0,103 0,0994808      
               
Таблица регрессии      
  D C B A Комментарий
  -2E-09 4,83432E-06 -0,0036 1,0778511 Коэффициенты
  2E-10 3,59808E-07 0,00019 0,0303105 Стд. Ошибка коэфф.
r^2 0,999 0,003893183 #Н/Д #Н/Д Стд. ошибка оценки Y.
F 2911,4 #Н/Д #Н/Д Степени свободы
Сумма кв. 0,1324 0,000136412 #Н/Д #Н/Д      
 

Контрольные вопросы

1. Дайте постановку задачи для определения коэффициентов эмпирических формул методом наименьших квадратов.

2. В чем заключается суть метода наименьших квадратов?

3. Запишите уравнения линейной и квадратичной зависимостей.

4. Как построить графики функций линейной и квадратичной зависимостей?

5. Как построить линию тренда и вывести на график уравнение регрессии и значение коэффициента детерминированности?

6. Какие функции Excel могут использоваться для определения коэффициентов эмпирических формул.

7. Запишите уравнения регрессии для линейной и логарифмической функций.

8. Запишите уравнение квадратичной (степенной) регрессии и поясните как ее можно реализовать с помощью функции ЛИНЕЙН.