Алгоритм сложения для чисел с плавающей точкой

Пример. x = -9, y =-0,15. Найти x+y

1.Перевести числа в двоичную систему счисления и нормализовать.

2.Производится сравнение порядков. Порядок меньшего по модулю числа принимается равным порядку большего, а его мантисса сдвигается вправо на число разрядов, равное разности порядков.

3.В процессе сдвига мантиссы меньшего слагаемого происходит потеря младших разрядов, что вносит погрешность в результат выполнения операций. При этом может оказаться, что вся мантисса сдвигается за пределы разрядной сетки. Тогда в качестве результата суммирования принимается большее по модулю слагаемое.

4.После выравнивания порядков происходит сложение мантисс как для чисел в формате с фиксированной точкой.

_{прямой код обратный код дополнительный код}

m_x

m_y

m_x+y

Знаковый разряд операции «1», следовательно, результат есть число отрицательное и представлено в дополнительном коде. Преобразуем его в прямой код:

m_x+y

а) инверсия

b) добавить «1»

5. При необходимости результирующая мантисса нормализуется.

Запишем окончательный результат вычислений