Случайных чисел
Определение закона распределения
Для определения закона распределения случайных чисел берут выборку из n независимых наблюдений и определяют диапазон изменения случайной величины x. Весь диапазон делят на разряды одинаковой ширины, но так, чтобы значение частоты в каждом разряде было не меньше 5. Обычно ширину разряда выбирают такой, чтобы на одно стандартное отклонение приходилось не менее 2,5 разрядов.
Затем определяют абсолютную (Wi) и относительную (fi) частоту появления случайной величины в каждом разряде. Относительная частота fi определяется как Wi/n. После этого строят гистограмму распределения случайной величины в координатах fi и x (рис. 4.7.)
По внешнему виду гистограммы предпологают, что случайная величина х распределена по тому или иному закону.
Проверка гипотезы о соответствии распределения выбранному закону поводится с помощью критерия x2. Для этого определяется расчетное значение критерия
(4-21)
где fi - экспериментальное значение относительной частоты, взятое из гистограммы;
Fi - теоретическое значение частоты, соответствующее среднему значению x в i-ом разряде для предполагаемого закона распределения;
m - количество разрядов.
Значение x
берется из таблицы 4.1. Если выполняется условие 
, то гипотеза о соответствии распределения выбранному закону принимается на уровне значимости a.
Таблица 4.1.
Процентные точки распределения x2
| a | n | ||||||||||||
| 0,05 | 3,84 | 5,99 | 7,81 | 9,43 | 11,07 | 18,31 | 25,0 | 31,41 | 37,65 | 43,77 | 55,76 | 79,08 | |
| 0,01 | 6,63 | 9,21 | 11,34 | 13,28 | 15,09 | 23,21 | 30,58 | 37,57 | 44,31 | 50,89 | 63,09 | 88,38 |
n - число уровней свободы; a - уровень значимости.
Число степеней свободы определяется
n = m -3 (4-22)
После того, как определен закон распределения случайной величины, можно говорить о том, что имеется модель изменения случайной величины. Для реализации этой модели на ЭВМ необходимо построить генератор случайных чисел (ГСЧ), который будет генерировать на выходе случайные числа с заданным законом распределения. На базе ГСЧ с заданными параметрами может быть построена вероятностная модель технологического процесса.
5.2. Генерирование случайных чисел