Свойства двойного интеграла.

=СS, где S - площадь D.

=+

3) Постоянный множитель можно вынести за знак двойного интеграла

=C

4) Если область D разбита на 2 части , и без общих внутренних точек, то

=+

5) Если f(x,y)(x,y) для любого x,y) ≤

6) Если f(x,y) знакопостоянна в имеет тот же знак что и f(x,y)

7) Если m≤f(x,y)≤M в , то mS≤≤MS, где S - площадь

8) Теорема о среднем:

Если f(x,y) непрерывна в , то существует точка М() такая, что справедливо равенство

Значение называется средним значением функции в

Замечание: В двойном интеграле вместо можно писать dxdy т.е=