Ответ. 0,980317.

Отметим, что искомую вероятность можно найти иначе, сложив вероятности исходов U₁, U₂, U₃,… U₇. Имеем, . Совпадение двух результатов, в частности, позволяет убедиться в том, что множество исходов, скорее всего, составлено правильно и все исходы рассматриваемого опыта учтены.

Задания из базы ЕГЭ.

Прототип задания B10 (№ 320187) При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

18. Задание B10 (№ 322009) По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет - магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,91. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,89. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет - магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Решение. Опыт состоит в доставке товара двумя магазинами. Поэтому возможными исходами рассматриваемого опыта являются:

U₁={ магазин А доставил товар; магазин Б доставил товар}=(Д; Д),

U₂={магазин А доставил товар; магазин Б не доставил товар}=(Д; Н), здесь и далее Д – магазин доставил товар, Н - магазин не доставил товар,

U₃={магазин А не доставил товар; магазин Б доставил товар}=(Н; Д),

U₄={магазин А не доставил товар; магазин Б не доставил товар}=(Н; Н).

Таким образом, множество U всех исходов рассматриваемого опыта состоит из четырёх элементов: U={U₁, U₂, U₃, U₄}. Событие C – «ни один магазин не доставил товар» совпадает с исходом U₄ множества возможных исходов рассматриваемого опыта. Поэтому искомая вероятность равна вероятности этого исхода и, согласно теореме о вероятности противоположных событий и тереме о вероятности произведения независимых событий, равна произведению . В этом произведении разность есть вероятность того, что товар не доставят из магазина A, а разность - вероятность того, что товар не доставят из магазина Б.