Понятие о полной группе событий

Схемы разветвляющихся алгоритмов

С выбором вариантов действий человек сталкивается постоянно в повседневной жизни, часто не задумываясь об этом: пойти на лекцию или в кино, пойти с другом в театр или на дискотеку, купить нужную вещь или подождать. Выбор решения при этом зависит как от внутренних, так и от внешних факторов: есть настроение или его нет, есть на улице дождь или нет, есть деньги в бумажники или нет и т. д.. Выбор решения сопровождается как правило постановкой вопроса "Что будет, если ... ?". Выбор может быть простой или сложный. При простом выборе имеется всего два варианта решения (альтернативы), при сложном выборе – несколько. При наличии двух альтернатив задача выбора формулируется следующим образом:

Если <условие> Tо <действие первое> [, иначе <действие второе>]

Здесь если, то и иначе - ключевые слова. Если число альтернатив больше двух, то операция выбора повторяется многократно, сравнивая последовательно две альтернативы.

События, связанные с выбором решения, образуют полную группу событий, если к данной группе событий нельзя добавить никакие другие события. Например, если в урне находятся белые и черные шары, то при последовательном вынимании шаров из урны возможно только два исхода: вынут белый шар или черный шар. При бросании монеты возможно тоже два исхода: монета легла "орлом" или "решкой" (вероятность того, что монета встанет на ребро очень мала и ей можно пренебречь).

Выберем на числовой оси Х произвольную точку А. Случайная величина х может в этом случае принять по отношению к точке А три значения: меньше А, больше А или равно А. Это полная группа событий. Графическое представление этих условий приведено на рис. 8.3.3.

Примеры простых условных выражений:

x < a; x > a; Sin(x) <= 1; a+b <= a*b, при a <> b и a > 1, b > 1

Примеры сложного выражения: а < x < b

То же самое можно записать с использованием логического оператора AND:

x > a AND x < b