Тема 6. Моделі аналізу вигод і витрат
Методичні вказівки до вивчення теми
Вивчаючи тему, потрібно знати, що аналіз вигід і витрат має передувати прийняттю як державних, так і приватних інвестиційних проектів. Слід визначитись, що треба вкладати у поняття „вигоди”, „витрати”, як їх вимірювати і зіставляти з урахуванням різноманітних чинників (викривлені ціни, розпорошеність ефектів у часі, невизначеність даних тощо).
Вивчення теми дозволяє:
- здобути розуміння того, як аналіз вигід і витрат може допомогти у прийнятті рішень;
- встановити загальну схему аналізу, яка забезпечить послідовність при проведенні аналізу, тим самим полегшуючи порівняння та надання якісних рекомендацій;
- допомогти при проведенні аналітичної роботи в процесі прийняття управлінських рішень.
Базовими елементами аналізу є вигоди, витрати і варіанти вибору. Від «одержання найбільшої користі» до «створення найбільшої (чистої) вигоди» — відстань невелика. Одні й ті самі ресурси не можна спрямувати для досягнення різних цілей. З обмеженим бюджетом ми маємо бути впевнені, що кожен вибраний проект дасть найбільш можливу віддачу з кожної витраченої гривні.
Аналіз вигід і витрат є просто раціональним методом прийняття рішень. Сутність аналізу полягає в ясності розуміння аналітиком варіантів вибору.
Способи, що утворюють модель для проведення аналізу вигід і витрат, різноманітні:
- виявлення альтернатив;
- визначення альтернатив у такий спосіб, який дає можливість для коректного порівняння;
- коригування у ситуації, коли витрати і вигоди припадають на різні проміжки часу;
- підрахунки грошової вартості речей, які звичайно не мають оцінки вартості в грошових одиницях;
- з'ясування невизначеності у даних, а також представлення витрат і вигід у підсумковому комплексному форматі, яким можна керуватись при ухваленні рішень.
Аналіз вигід і витрат, наскільки це можливо, зводить і витрати, і вигоди до стандартних грошових одиниць з тим, щоб їх можна було безпосередньо порівнювати. У деяких випадках важко звести вигоди до грошових показників, тоді ми звертаємося до аналізу ефективності витрат, який є методом мінімізації витрат. Наприклад, можуть бути два варіанти поліпшення переходу через автостраду, обидва з яких у результаті приведуть до збереження людського життя. У цьому випадку ми вибираємо з двох варіантів той, який потребує мінімальних витрат.
Відмінною рисою, яка відрізняє аналіз вигід і витрат від аналізу ефективності витрат, є те, що в аналізі вигід і витрат робиться спроба підійти якомога ближче до їх кількісного вимірювання у грошових термінах. Однак в аналізі вигід і витрат рідко досягається ідеальний результат їх вимірювання у грошових термінах, отже ця різниця полягає більше не в суті, а у ступені наближення до точних розрахунків.
Перелік стандартних етапів аналізу вигід і витрат :
1. Вивчіть потреби, врахуйте обмеження і сформулюйте завдання та цілі. Зазначте точку зору, з якої будуть оцінюватись витрати і вигоди.
2. Визначте варіанти у такий спосіб, який дасть змогу аналітику порівняти їх коректно. Якщо один варіант оцінюється проти базисної ситуації, треба упевнитись, що базисну ситуацію оптимізовано.
3. Проаналізуйте приріст ефектів і зберіть дані щодо витрат і вигід. Введіть величини витрат і вигід у різні проміжки часу в таблицю базових даних.
4. Зведіть величини витрат і вигід до прийнятих стандартних одиниць вимірювання (наприклад, конвертуйте номінальні долари у незмінні долари і користуйтесь точними, не викривленими цінами).
5. Запустіть детерміновану модель із введенням щоразу одних величин витрат і вигід так, ніби ці величини є визначеними. Подивіться, яким вийде детермінований розрахунок чистої поточної вартості (NРV).
6. Зробіть аналіз чутливості, щоб визначити, які змінні матимуть найбільший вплив на NРV. Зважте, чи можна дістати детальнішу інформацію про величини цих змінних, щоб обмежити невизначеність, чи цю невизначеність можна обмежити якоюсь дією (наприклад, узгодження оплати праці шляхом переговорів). Чи витрати на це будуть достатньо низькими, щоб виправдати зусилля? Якщо так, дійте.
7. Проаналізуйте ризик, користуючись тим, що відомо про діапазони й імовірності величин витрат і вигід, та шляхом моделювання очікуваних результатів інвестиційного проекту. Якою є очікувана чиста поточна вартість (ЕNРV)? Застосуйте стандартні правила прийняття рішення.
8. Визначте варіант вибору, який дасть бажаний результат розподілу доходів (за категоріями доходів, тендерними чи регіональними показниками — яка категорізація прийнятніше).
9. Врахувавши всі аспекти як кількісного, так і якісного аналізу факторів, що їх не можна виразити в грошовому еквіваленті (доларах), зробіть виважену рекомендацію.
Співвідношення вигоди-витрати — це відношення поточної величини вигід до поточної величини витрат.
Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат без урахування вартості грошей
Період окупності (Payback period) — це очікуваний період відшкодування первісних вкладень з чистих надходжень (де чисті надходження являють собою грошові надходження за винятком витрат). Таким чином, визначається час, за який надходження від оперативної діяльності підприємства (cash inflows) покриють витрати на інвестиції.
Проте це може стати хибним правилом прийняття рішення, тому що ігнорується все, що трапляється після досягнення точки окупності. Цілком можлива ситуація, коли проект має вищу чисту поточну вартість і довший період окупності.
Недоліки даного методу полягають в тому, що, по-перше, вибір нормативного строку окупності може бути суб'єктивний. По-друге, метод не враховує прибутковість проекту за межами строку окупності і, виходить, не може застосовуватися при порівнянні варіантів з однаковими періодами окупності, але різними термінами життя. Крім того, він не годиться для оцінки проектів, пов'язаних з принципово новими продуктами. Точність розрахунків за таким методом в більшій мірі залежить від частоти розбивки терміну життя проекту на інтервали планування. Ризик також оцінюється дуже грубо. І, нарешті, один з найбільш серйозних недоліків цього показника - відсутність обліку тимчасової вартості грошей.
Така міра, як строк окупності, повинна служити не критерієм вибору, а використовуватися лише у вигляді обмеження при ухваленні рішення. Відповідно, якщо строк окупності проекту більше, ніж прийняте обмеження, то він виключається зі списку можливих інвестиційних проектів.
Другий показник, розрахунок якого буде проведено без урахування зміни грошей в часі - проста норма прибутку (Simple rate of return). Критерій показує, яка частина інвестиційних витрат відшкодовується у вигляді прибутку протягом одного інтервалу планування. Порівнюючи розраховану величину норми прибутку з мінімальним чи середнім рівнем прибутковості, інвестор може прийти до висновку про доцільність подальшого аналізу даного інвестиційного проекту.
Simple rate of return = чистий прибуток / інвестиційні витрати (6.1)
Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат з урахування вартості грошей
У світовій практиці в даний час найбільш вживані наступні дисконтовані критерії (з урахуванням зміни грошей в часі): чиста поточна вартість (NPV), індекс прибутковості (PI), відношення вигод до витрат (B/C ratio ), внутрішня норма прибутковості (IRR), період окупності (PB).
Перераховані критерії можна розрахувати в такий спосіб:
; (6.2)
де Bt – вигоди проекту за рік t, Ct – витрати проекту за рік t, t = 1, n – роки життя проекту.
Інвестору слід віддавати перевагу тільки тим проектам, для яких NPV має позитивне значення. Негативне ж значення свідчить про неефективність використання коштів : норма прибутковості менше необхідної.
Одним з основних факторів, що визначають величину чистої поточної вартості проекту, безумовно, є масштаб діяльності, що виявляється у „фізичних” обсягах інвестицій, виробництва чи продажів. Звідси випливає природне обмеження на застосування даного методу для зіставлення проектів, що розрізняються за цією характеристикою: більше значення NPV не завжди буде відповідати більш ефективному варіанту капіталовкладень.
Кожного разу, коли застосовують модель витрат – вигід, підраховують NРV інвестиційного проекту. Якщо це детермінована модель, в якій всі затрати мають фіксовані величини, тоді результатом кожного запуску моделі буде завжди та сама NРV. Якщо це модель аналізу ризику, в якій величини параметрів варіюються у зазначених межах відповідно до імовірностей, тоді й розрахунки NРV будуть варіюватись. Результатом багатьох запусків моделі буде перелік можливих NРV і цей перелік також має бути статистично проаналізований для визначення вірогідної справжньої NРV.
Такий статистичний аналіз виявить максимальні й мінімальні величини NРV та імовірність того, що NРV перебуватиме у певних діапазонах. Маючи таку інформацію, аналітик може застосовувати правила прийняття рішення, щоб впевнитися в тому, що проект варто здійснювати і що вибрано найкращу альтернативу.
Індекс прибутковості - (profіtabіlіty іndex, PІ) показує відносну прибутковість проекту, чи дисконтовану вартість грошових надходжень від проекту в розрахунку на одиницю вкладень. Він розраховується шляхом розподілу чистих приведених надходжень від проекту на вартість первісних вкладень:
, (6.3)
де NPV - чисті приведені грошові потоки проекту; Со - первісні витрати.
Критерій прийняття проекту збігається з критерієм, заснованим на NPV, (PІ >0), однак, на відміну від NPV, PІ показує ефективність вкладень.
Відношення вигоди/витрати чи прибуток/витрати (Benefіts to Costs Ratіo - B/C ratіo) показує частку від розподілу дисконтованого потоку вигод на дисконтований потік витрат, розраховується за формулою (6.4). Якщо B/C ratіo більше одиниці, то прибутковість проекту вище, ніж необхідна інвесторами, і проект вважається привабливим.
Із застосуванням вказаного коефіцієнта стає можливим швидко оцінити вплив на результати проекту економічного і фінансового ризиків:
, (6.4)
де Bt - вигоди за рік t; Ct - витрати за рік t; r - норма дисконту; t - рік здійснення проекту.
При виборі критерію інвестори хочуть бути впевненими в тому, що він дасть точну оцінку проекту і правильно ранжирує альтернативи.
У багатьох випадках NPV і B/Cratіo однаково вибирають кращий з двох проектів. Однак у деяких ситуаціях при виборі однієї з декількох альтернатив ці методи дають суперечливі результати. Якщо оцінюються проекти в умовах строгого бюджетного обмеження З=З*, то не виникає ніяких проблем. Межі ефективності збігаються для обох критеріїв (NPV = 0 B/Cratіo = 1). Якщо ж порівнюються проекти з різними витратами, виникають протиріччя між упорядкуваннями за різними критеріями, що змушує задуматися над вибором критеріїв для ранжирування.
Висновок: дані два критерії найчастіше еквівалентні. Але метод NPV кращий при порівнянні взаємно виключних проектів при необмеженому фінансуванні.
Очевидно, що вибір ставки дисконтування при підрахунку NPV, B/C ratіo і PІ значно впливає на підсумковий результат розрахунку, а отже, і на його інтерпретацію. Величина ставки дисконтування залежить від темпу інфляції, мінімальної реальної норми прибутку і ступеня інвестиційного ризику. (Мінімальною нормою прибутку вважається найменший гарантований рівень прибутковості на ринку капіталів, тобто нижня межа вартості капіталу.)
Внутрішня норма рентабельності (Internal Rate of Return)
Дуже цікавим є значення процентної ставки r, при якій NPV=0. У цій точці дисконтований потік витрат дорівнює дисконтованому потоку вигод. Вона має конкретний економічний зміст дисконтованої „точки беззбитковості” і називається внутрішньою нормою рентабельності чи, скорочено, ІRR. Цей критерій дозволяє інвестору даного проекту оцінити доцільність вкладення засобів. Якщо банківська дисконтна ставка більше ІRR, то, очевидно, поклавши гроші в банк, інвестор зможе одержати велику вигоду.
За кордоном часто розрахунок ІRR застосовують як перший крок кількісного аналізу капіталовкладень. Для подальшого аналізу відбирають ті інвестиційні проекти, ІRR яким оцінюється величиною не нижче 10-20%.
Точний розрахунок величини ІRR можливий тільки за допомогою комп'ютера. Наближене значення критерію (ІRR) можна знайти на підставі застосування формули
. (6.5)
Аналіз ефективності витрат
Методи аналізу вигод і витрат, розглянуті вище, застосовні до більшості проектів, у яких можна оцінити вигоди і витрати. Але існує ряд проектів, що не дозволяють виміряти вигоди. В цих випадках аналіз ефективності витрат - єдиний спосіб оцінити варіанти проекту.
Аналіз ефективності витрат застосовується для вибору з ряду варіантів найменш дорогого проекту, що забезпечує виконання поставленого завдання. До таких проектів відносяться проекти в області охорони здоров'я, харчування, громадського управління, житлового будівництва, водопостачання.
Створення моделі оцінки позитивних результатів не складне. Потік витрат на проект дорівнює сумі продуктів за кожний рік існування проекту, потрібних для проекту ресурсів, що закуповуються чи є в наявності для випуску продукції і витрат на їх придбання. Витрати на експлуатацію, технічне обслуговування і поточний ремонт відбивають вартість матеріалів, робочої сили і послуг, необхідних для випуску продукції проекту і підтримки основних фондів проекту в доброму робочому стані. Вигоди оцінюють як приріст продукції проекту, помножений на ціну, що споживач (користувачі) платять або погодяться платити за продукцію проекту. Наступні спрощені формули відносяться до одного виду ресурсів і одного виду продукції, що випускається:
Вигоди = Приріст × Ціна за будь-який рік обсягу продукції . (6.6)
Витрати = Приріст × Вартість ресурсів за будь-який рік . (6.7)
Глосарій до теми
Альтернативна вартість – вартість втрачених можливостей.
Аналіз вигід і витрат – процедура, за допомогою якої оцінюють доцільність програми чи проекту методом порівняння вигод і витрат.
Базисна ситуація – оптимізований сценарій за відсутності проекту .
Вага – фактор, який перемножений на величину, що має бути зважена, коригує цю величину для відображення певних міркувань.
Взаємовиключні альтернативи – альтернативи, які не можна здійснити одночасно.
Детермінована модель - модель вигід – витрат, де застосовано єдину фіксовану вартість для кожного ресурсу (замість діапазону значень і ймовірностей).
Дисконтна ставка – процентна ставка за якою величина майбутньої вартості дисконтується до величини поточної вартості і навпаки.
Питання для самостійного вивчення.
1. Місце аналізу вигід і витрат в процесі прийняття рішень.
2. Чи повинні в аналізі окремо зазначатися точки зору кожного з важливих учасників? Чи всі важливі альтернативи повинні бути проаналізовані? Чи повинен бути аналіз відкритий і прозорий?
3. Чи повинно проводитись коригування вигід і витрат на інфляцію і дисконтування окремо?
4. Чи повинен аналіз враховувати невизначеність у даних і ризик для інвестицій? містити опис (пояснення) стосовно того, хто платить і хто отримує вигоди?
5. Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат без урахування вартості грошей у часі.
6. Які показники використовують при оцінці моделей вигод і витрат з урахуванням вартості грошей?
7. Який критерій на вашу думку більш ефективний в оцінці варіантів вигод і витрат?
Література:2, 18, 22, 27.