І фігура: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.

Аксіома силогізму, з якої випливають усі його правила: усе, що стверджується стосовно цілого класу, стверджується і стосовно кожної речі, що входить до нього, і все, заперечуване стосовно цілого класу, заперечується і стосовно всього, що входить до нього.

А тепер – загальні правила силогізму.

1. У будь-якому силогізмі повинно бути не менше і не більше, ніж три терміни.

Коса росте на голові у дівчини.

Це знаряддя – коса.

Це знаряддя росте на голові у дівчини.

Тут через порушення одного із законів логіки – закону тотожності – закрався четвертий термін – коса, але інша. Тому висновок виявився неправильним.

2. Середній термін повинен бути взятий принаймні в одному засновку в повному обсязі.

Собака – друг людини.

Ти – мій друг.

Ти – собака.

Тут середній термін (друг) узятий не в повному обсязі. Насправді ж можна бути другом і не бути собакою.

3. Терміни, не взяті у засновках у повному обсязі, не можуть бути взяті й у висновку в повному обсязі. Приклад порушення цього правила:

Усі злочинці заслуговують покарання.

Деякі англійці - злочинці.

Усі англійці заслуговують покарання.

4. З двох заперечних суджень не можна зробити умовиводу.

5. Якщо один із засновків заперечний, то й висновок повинен бути заперечним.

6. З двох часткових суджень не можна зробити умовиводу.

7. Якщо один із засновків частковий, то й висновок повинен бути частковим.

У залежності від місцезнаходження середнього терміна силогізм може набувати 4 форм, які називають фігурами.

І. Менший засновок завжди ствердний, а більший – загальний. Використовується, коли треба показати застосування загальних положень до часткових випадків. Цей силогізм називається юридичним, оскільки за ним будуються вироки:

За це діяння передбачено 5 років ув’язнення.

Н. вчинив це діяння.

Н. карається 5-річним ув’язненням.

ІІ. У цій фігурі один із засновків повинен бути заперечним, а більший – загальним. За допомогою цієї фігури відкидаються хибні положення. Наприклад:

Для того, щоб учинити злочин, необхідно бути на місці злочину в момент його вчинення.

Підозрюваний у момент вчинення злочину не був на місці злочину.

Підозрюваний не вчинив злочин.

ІІІ. Менший засновок завжди ствердний, а висновок – частковий. Часто тут позначаються виключення з правил. Наприклад:

Ртуть не тверда.

Ртуть – метал.

Деякі метали не тверді.

ІV. Ця фігура застосовується рідко, оскільки хід мислення у ній дивний та незвичайний. Наприклад:

Усі метали – матеріальні речі

Усі матеріальні речі мають вагу.

Деякі тіла, що мають вагу, – метали.

Такий хід міркувань, хоча й цілком відповідає правилам категоричного силогізму, нетиповий для процесу мислення, пізнавальна цінність його невелика. Не випадково ця фігура була відкрита римським лікарем і вченим Клавдієм Галеном лише через 500 років після того, як Арістотель відкрив та описав перші три фігури. Четверта фігура теж має своє спеціальне правило: якщо більший засновок ствердний, то менший – загальний; якщо один із засновків заперечний, то більший має бути загальним.

Засвоївши структуру і правила категорічного силогізму,спеціальні правила фігур, ми можемо перевірити правильність будь-якого категоричного силогізму, абстрагуючись від його змісту та виходячи лише з його структури.

У кожній фігурі можна виділити також модуси, тобто комбінації з 4-х видів суджень А, Е, І, О. Наведемо ще раз відомий вам силогізм про залізо:

А Усі метали проводять електрику.

А Залізо – метал.

А Залізо проводить електрику.

Більший засновок тут загальноствердне судження А, менший засновок – теж загальноствердне судження А і висновок – теж А. Модус цього силогізму записується ААА. Отже,

модусами фігур категоричного силогізму називаються різновиди силогізму, які відрізняються один від одного якісною характеристикою засновків та висновку, що входять до них.

Якщо комбінувати з чотирьох різновидів суджень (А, Е, І, О) по три, то виходить 64 можливих варіанти для кожної фігури, а з урахуванням того, що фігур – 4, то 256. Але більшість таких сполучень суперечать як загальним правилам, так і правилам окремих фігур силогізму. Мають сенс лише 11 комбінацій, а оскільки деякі з них повторюються у різних фігурах, то правильними є 19 модусів: