Основные понятия генетических алгоритмов

Генетические алгоритмы

Идея генетических алгоритмов была предложена Дж. Холландом в 70-х годах XX в, а их интенсивное развитие и практическая реализация для численных оптимизационных расчетов были инициированы Д. Гольдбергом. Эти алгоритмы имитируют процессы наследования свойств живыми организмами и генерируют последовательности новых векторов w, содержащие оптимизированные переменные: w = [w₁, w₂,...,w_n]^T. При этом выполняются операции трех видов: селекция, скрещивание и мутация.

Генетический алгоритм — это поисковый алгоритм, основан­ный на природных механизмах селекции и генетики. Эти алго­ритмы обеспечивают выживание сильнейших решений из мно­жества сгенерированных, формируя и изменяя процесс поиска на основе моделирования эволюции исходной популяции реше­ний. Генетические алгоритмы сконструированы таким образом, что при генерации каждой новой популяции используются фраг­менты исходных решений, к которым добавляются новые эле­менты, обеспечивающие улучшение решений относительно сформулированного критерия отбора. Другими словами, генети­ческие алгоритмы используют информацию, накопленную в процессе эволюции.

При описании генетических алгоритмов используются определения, заимствованные из генетики. Например, речь идет о популяции особей, а в качестве базовых понятий применяются ген, хромосома, генотип, фенотип, аллель. Также используются соответствующие этим терминам определения из технического лексикона, в частности, цепь, двоичная последовательность, структура.

Популяция – это конечное множество особей.

Особи, входящие в популяцию, в генетических алгоритмах представляются хромосомами с закодированными в них множествами параметров задачи, т.е. решений, которые иначе называются точками в пространстве поиска (search points). В некоторых работах особи называются организмами.

Хромосомы (другие названия – цепочки или кодовые последовательности) – это упорядоченные последовательности генов.

Ген (также называемый свойством, знаком или детектором) – это атомарный элемент генотипа, в частности, хромосомы.

Генотип или структура – это набор хромосом данной особи. Следовательно, особями популяции могут быть генотипы либо единичные хромосомы (в довольно распространенном случае, когда генотип состоит из одной хромосомы).

Фенотип – это набор значений, соответствующих данному генотипу, т.е. декодированная структура или множество параметров задачи (решение, точка пространства поиска).

Аллель – это значение конкретного гена, также определяемое как значение свойства или вариант свойства.

Локус или позиция указывает место размещения данного гена в хромосоме (цепочке). Множество позиций генов – это локи.

Очень важным понятием в генетических алгоритмах считается функция приспособленности (fitness function), иначе называемая функцией оценки. Она представляет меру приспособленности данной особи в популяции. Эта функция играет важнейшую роль, поскольку позволяет оценить степень приспособленности конкретных особей в популяции и выбрать из них наиболее приспособленные (т.е. имеющие наибольшие значения функции приспособленности) в соответствии с эволюционным принципом выживания «сильнейших» (лучше всего приспособившихся). Функция приспособленности также получила свое название непосредственно из генетики. Она оказывает сильное влияние на функционирование генетических алгоритмов и должна иметь точное и корректное определение. В задачах оптимизации функция приспособленности, как правило, оптимизируется (точнее говоря, максимизируется) и называется целевой функцией. В задачах минимизации целевая функция преобразуется, и проблема сводится к максимизации. В теории управления функция приспособленности может принимать вид функции погрешности, а в теории игр – стоимостной функции. На каждой итерации генетического алгоритма приспособленность каждой особи данной популяции оценивается при помощи функции приспособленности, и на этой основе создается следующая популяция особей, составляющих множество потенциальных решений проблемы, например, задачи оптимизации.

Очередная популяция в генетическом алгоритме называется поколением, а к вновь создаваемой популяции особей применяется термин «новое поколение» или «поколение потомков».