Кола синусоїдного струму з резистором

Розглянемо фізичні процеси в електричному колі, що містить лише активний опір R (рис. 3.7).

До таких кіл відносяться електричні кола, що містять лампи накалювання, нагрівальні елементи, реостати, резистори тощо.

Хай прикладена напруга змінюється за синусоїдним законом: ψ_u= 0.

За законом Ома для миттєвих значень визначимо миттєвий струм у колі:

де – амплітудне значення струму (закон Ома для амплітудних значень), або , тоді – закон Ома для діючих значень;

початкова фаза струму ψ_і= 0.

Розглянемо енергетичні процеси в даному колі.

Миттєва потужність – це добуток миттєвої напруги на миттєвий струм

² == .

З одержаного виразу видно, що миттєва потужність змінюється за косинусоїдою з подвійною кутовою частотою навколо сталої складової UI, залишаючись завжди додатною. Це говорить про те, що потік електричної енергії завжди направлений від джерела до приймача, де енергія неодмінно перетворюється в інший вид енергії (теплову, механічну тощо).

Побудуємо часові та векторні діаграми (рис. 3.8).

Активна потужність – це середнє арифметичне миттєвої потужності, тому

Отже, активна потужність в колі синусоїдного струму з резистором дорівнює сталій складовій миттєвої потужності

P=UI=I²R=U²G, звідси: , або .

Енергія, що поглинається резистором за час Т, дорівнює

.