Діелектричні властивості біологічних тканин

Розділ 4. Електродинаміка медико-біологічних систем

“Хімія і вчення про магнетизм одне за од­ним визнали провідне значення електрики, і досить ймо­вір­но, що всі явища, які виника­ють під дією сил неорга­нічної матерії, а, можливо, й більшість тих, що стосують­ся рослинного та тваринного жит­тя, вияв­ляться врешті-решт їй підпорядкова­ними”.

Майкл Фарадей

Класична електродинаміка – розділ фізики, що вивчає законо­мір­­ності поведінки електромагнітного поля та його складових – електричного і магнітного полів. Електромаг­ніт­на взаємодія є дуже важливою через широту та різно­манітність її проявів.

Електромагнітні явища мають, окрім свого великого теоретичного значення для розуміння процесів у живій та неживій природі, також і важливі медико-біологічні застосування, серед яких варто виділити:

- дослідження електричних процесів, що відбуваються в живих організмах, а також електричних та магнітних властивостей біоло­гіч­них об’єктів;

- вивчення механізмів взаємодії зовнішніх електромагнітних полів з біологічними тканинами;

- використання сучасної електронної апаратури для потреб медицини та біології.

До вивчення основних законів електродинамічних процесів, що відбуваються в біологічних об’єктах, ми й переходимо.

Теорія поляризації, належить в основному Дебаю та Ланжевену. Згідно з цією теорію за експериментально встановленою температурною залежністю діелектричної проникності можна визначити, який тип поляризації має місце в даному діелектрику, розрахувати значення поляризованості b та дипольні моменти молекул p. Ці величини дають цінну інформацію про полярність молекули і її окремих зв’язків, про валентні кути, розподіл електрон­ної густини тощо. Характеризуючи живі тканини, варто вра­хо­ву­вати, що вони є композиційними середовищами, причому одні структурні елементи можуть бути провідниками, інші діелектриками, деякі – напівпровідниками.

Діелектричні властивості живих тканин визначаються біострук­ту­рами, які за значеннями дипольних моментів мож­на поділити на три групи.

До першої групи належать внутрішньоклітинні органо­їди, значен­ня їхніх дипольних моментів є максимальними. Для цих об’єктів ха­рактерна власна (спонтанна) поляризація. Властивості таких утворень обумовлені, по-перше, їхньою шаруватою структурою, по-дру­ге, наявністю різниці потенціалів на межі шарів із суттєво від­мін­ни­ми значеннями електропровідності. Клітинні органоїди є, по суті, замк­­не­ними об’ємами, утвореними біомембраною – типовим ді­елект­­риком, заповнені та оточені електролітом. Питомі електро­про­від­­ності поза- та внутрішньоклітинної рідини відрізняються від пито­­мої електропровідності мембран (s_м » 10^–9 Ом^–1×м^–1) у 10⁹–10¹¹ разів. На біомембранах існує різниця потенціалів близько 60–70 мВ. За поведінкою в електричному полі та значеннями P такі внутрішньоклітинні органоїди подібні до доменів сегнетоелектрика. Завдяки їхній наявності живі тканини мають значну діелектричну проникність і деякі інші сегнетоелектричні властивості.

Другу групу складають біологічно активні полярні макромолекули, що містяться як у цитоплазмі, так і у мембранах.

До третьої групи належать, в основному, молекули води і розчинених в ній різних неорганічних речовин. Дипольні моменти таких речовин мають значення 1–2 Дебая.

Дипольні моменти молекул змінюються за будь-якої, на­віть зовсім незначної, перебудови структури речовини, тому досліджен­ня динаміки діелектричної проникності дають можливість виявляти тонкі зміни (непомітні навіть в електронний мікроскоп), котрі відбуваються на молекулярному рівні.

У змінному полі діелектрична проник­ність e оточуючих тканин, як і інших речовин, зменшується при збільшенні частоти зовнішнього поля (табл. 4.2). Справа в тому, що процеси появи дипольного моменту (поляризація) і його зникнення (деполяризація) є інерційними, тобто відбуваються не миттєво, а за певний проміжок часу t, який називають часом релаксації. Величину, обернену до t, називають частотою релаксації n_х. Інерційність процесів поляризації є причиною їхнього відставання відносно змін поля, яким вони зумовлені:

. (4.25)

Таблиця 4.2.

Зсув фаз d називають кутом діелектричних втрат, а – тангенсом кута діелект­ричних втрат. Величина d, а, отже, і , залежить від співвідношення між частотою змін зо­вніш­нь­ого поля n та частотою релаксації n_х. Величина t (чи n_х) залежить, насамперед, від структури елементів, які поляризуються. Характеристичній частоті релаксації n_х відпові­дає максимальна частота n зовнішнього електричного поля, яку диполь може повторити своїми поворотами. Із зростан­ням n зменшується кількість структур­них елементів, які мо­жуть брати участь в процесах поляризації. Для внутрішньо­клітинних органоїдів, як і для всяких доменів, n_х має невеликі значення, що знаходяться у межах від 0.1 Гц до 1 кГц. Для різ­них білкових макромолекул n_х охоплює діапазон від 10 кГц до 100 МГц і залежить не тільки від їхніх розмірів і форми, а також від в’язкості оточуючого середовища:

n_x , (4.26)

де k – стала Больцмана, Т – температура середовища, h – його в’язкість, r – радіус полярної молекули.

Характеристична частота релаксації внутрішньоклі­тин­ної води така ж, як і дистильованої. Причому, внаслідок досить складної структури молекули води, для неї характерна на­явність декількох значень n_х, близьких до 20 ГГц = 2×10¹⁰ Гц. Цій частоті відповідає електромагнітне випромі­ню­ван­ня з довжиною хвилі сантиметрового (НВЧ) діапазону (l = ). Зауважимо, що перетворення енергії електромагніт­ного поля в теплову в середовищах, які містять полярні молекули, відбувається найбільш ефективно при збігу частоти зовнішнього поля n з характеристичною частотою релаксації n_х. Наприклад, при дії НВЧ випромінювання на організм нагрівання зумовлюється діелектрич­ни­ми втратами, котрі припадають в основному на молекули води.