Посадки с натягом
Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей без дополнительного крепления (как правило). Относительная неподвижность деталей достигается за счет напряжений, возникающих в материале деталей вследствие деформации их контактных поверхностей. При прочих равных условиях напряжения пропорциональны натягу. Как правило, посадки с натягом вызывают упругие деформации деталей, но в ряде посадок с большими натягами могут возникать и упруго – пластические деформации.
При одном и том же натяге прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости сопрягаемых поверхностей, способа соединения деталей и т.д. Поэтому выбор посадки следует производить на основе предварительных расчетов натягов и возникающих напряжений.
Различают следующие основные способы сборки деталей при посадках с натягом:
1) сборка под прессом за счет его осевого усилия при нормальной
температуре;
2) сборка с предварительным разогревом охватывающей детали (отверстия) или охлаждением охватываемой детали (вала) до определенной температуры.
Расчет посадок с натягом
Исходными данными для расчета являются:
а) геометрические размеры:
б) - модули упругости вала и втулки.
в) - коэффициенты Пуассона.
г) - пределы текучести материала вала и втулки.
Рисунок 1 – Расчетная схема соединения с натягом
Условие неподвижности соединения:
(1)
где: - это условная сила, эквивалентная действию крутящего момента Т и осевой силы .
(2)
- эквивалентная сила трения, возникающая за счет натяга.
N = d¢-D¢ (3)
Формула (3) справедлива для идеального случая: абсолютно гладкие и упругие цилиндры.
На основании формулы (1), используя выводы задачи Ламэ (это задача определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах).
(4)
где: - это наименьший, т.е. гарантированный натяг правильно выбранной посадки с точки зрения неподвижности.
- коэффициенты жесткости вала и отверстия,
, ;
- поправка, учитывающая шероховатость рабочих поверхностей вала и втулки;
- учитывает уменьшение натяга за счет погрешностей формы сопрягаемых поверхностей;
- учитывает влияние центробежных сил (при N<2000об/мин. );
- учитывает ослабление натяга при достижении рабочей температуры;
Вторая часть расчета – проверка прочности соединения.
Условие прочности отверстия (вала):
- для вала.
где: - наибольшее давление, которое может возникнуть в зоне контакта при выбранной посадке (при );
- наибольший натяг при данной посадке.
Применение посадок с натягом
Посадки - легкопрессовые. Характеризуются минимальным гарантированным натягом. Установлены в наиболее точных квалитетах (валы 4…6, отверстия 5…7). Применяются, когда крутящие моменты или осевые силы малы; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций; для центрирования тяжело нагруженных и быстровращающихся крупногабаритных деталей (с дополнительным креплением).
Посадки - прессовые средние.
Характеризуются умеренными гарантированными натягами, обеспечивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления. Применяются также в тех случаях, когда применение посадок с большими натягами недопустимо по условиям прочности деталей при тяжелых нагрузках с дополнительным креплением. В этих посадках имеют место упругие деформации деталей. Установлены для относительно точных деталей (валы 5…7, отверстия 6…7 кв.)
Посадки - прессовые тяжелые.
Характеризуются большими гарантированными натягами. Предназначены для соединений, на которые воздействуют значительные, в том числе и динамические нагрузки. Применяются без дополнительного крепления. В этих посадках возникают упруго – пластические или пластические деформации деталей. Применяются для деталей, выполненных по 7,8 квалитетам.
Расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров
В основу расчета положено предположение, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска и средним квадратным отклонением равным . Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения (). А вероятность их получения определяется с помощью интегральной функции вероятности F (z)
Æ65
Рисунок 2 – Схема расположения полей допусков посадки Æ65 |
Ф(z)
1) Определяем:
Макс. натяг N= 39 – 0 = 39 мкм = 0,039 мм
Макс. зазор = 30 – 20 =10 мкм = 0,010 мм
Средний натяг = 14,5 мкм = 0,0145 мм
Допуск отв. = 30 – 0 = 30 мкм = 0,030 мм
Допуск вала = 39 – 20 = 19 мкм = 0,019 мм
2) Определяем среднее квадратное отклонение натяга:
мкм
3) Определяем аргумент интегральной функции F (z):
4) По таблицам по значению Z определяем функцию F (z)
Z = 2,41 Þ F (2,46) = 0,492
5) Рассчитываем вероятность натягов (зазоров):
Вероятность натягов R¢:
R¢=0,5+F(Z), если Z>0
R¢=0,5-F(Z), если Z<0
вероятность зазоров R¢:
R¢=0,5-F(Z), при Z>0
R¢=0,5+F(Z), приZ<0
Z>0 Þ R¢= 0,5 + 0,492 = 0,992 Þ 99,2 %
R¢= 0,5 – 0,492 = 0,008 Þ 0,8 %
Рисунок 3 – Схема распределения натягов (зазоров) при нормальном законе |
Контрольные вопросы.
1. Методы выбора допусков и посадок.
2. Применение посадок с зазором.
3. Посадки переходные и их применение.
4. Посадки с натягом и их применение.