Пріоритети в ієрархіях

Розглянемо три споріднені завдання.

Перше завдання стосується вимірювань. Припустімо, що існує деяка множина предметів, кожен з яких такий легкий, що його можна підняти рукою. Потрібно без зважування оцінити їх відносні ваги. Перший спосіб оцінювання полягає в угадуванні ваг предметів, узявши за одиницю виміру вагу найлегшого. Так можна порівняти всі предмети, а потім розділити вагу окремих із них на сумарну вагу всіх предметів, щоб визначити відносну вагу кожного.

Інший спосіб із використанням більшого обсягу наявної в експерта інформації полягає у порівнянні пар предметів. Експерт піднімає один предмет однією рукою, а інший - другою, таким способом порівнюючи вагу всіх предметів між собою. Проблема в цьому разі - обрання зручної шкали для порівнянь пар. Перевага цього способу полягає в тому, що одночасно доводиться розглядати лише два предмети й з’ясовувати, як вони співвідносяться один з одним. При цьому виникає й надлишкова інформація, тому що кожен предмет порівнюють зі всіма іншими.

За будь-якого способу вимірювань їх узгодженість не очевидна. Усім вимірюванням, зокрема з використанням приладів, властиві як експериментальні помилки, так і похибки вимірювального приладу. Серйозний наслідок похибок полягає в тому, що вони можуть призвести й часто призводять до неузгоджених висновків. Брак узгодженості може бути істотним для одних завдань і не дуже істотним для інших, однак на практиці важко досягнути досконалої узгодженості, тому потрібно визначити спосіб оцінювання узгодженості для кожної окремої задачі.

Під узгодженістю розумітимемо не лише традиційну вимогу транзитивності переваг, а й значення фактичного ступеня переваги стосовно всієї множини альтернатив, що порівнюються між собою. Наприклад, якщо за оцінками децидента перший предмет удвічі важчий за другий, а другий - у 4 рази за третій, то природно очікувати, що перший предмет має бути у 8 разів важчий, ніж третій. Називатимемо це числовою (кардинальною) узгодженістю за ступенем переваг. Неузгодженість виникає тоді, коли немає пропорційності. Це може спричинити порушення транзитивності (а може й ні). Якщо децидент оцінив, що перший предмет важчий за третій усемеро, то транзитивність не порушено. Коли ж він виявив, що третій предмет важчий, ніж перший, то цю властивість порушено. Метод дослідження узгодженості, запропонований Томасом Сааті, дає змогу не лише виявити неузгодженість окремих порівнянь, але й отримати числову оцінку того, наскільки порушено узгодженість для проблеми загалом.

Зауважимо, що узгодженість може не залежати від результатів тестів, що показують близькість вимірювань до відтворюваної реальності. Так, твердження децидента (експерта) можуть бути дуже узгоджені, і при цьому він може мало що знати про реальну ситуацію. Однак зазвичай що краще експерт обізнаний із ситуацією, то послідовнішим він мав би бути у її відтворенні у своїх твердженнях. Порівняння пар дають змогу оцінити рівень узгодженості, використовуючи всю наявну інформацію.

Друге завдання - збільшити стійкість і інваріантність у вимірюваннях, пов’язаних зі слабоструктурованими проблемами прийняття рішень. У таких задачах складові мають різні розмірності, і головна проблема - оцінити, як характеристики нижчого рівня впливають на сусідній вищий і так далі до рівня генеральної мети.

Виявляється, що для дуже широкого класу задач зазвичай можна визначити спільні характеристики, які достатньо довго залишаються незмінними. Такий підхід веде до вимірювання й аналізу дій в ієрархіях. Потім можна досліджувати інваріантність отриманих результатів, перетворюючи ієрархії різними способами. Результати вимірювань можна використовувати для збільшення стійкості системи чи побудови систем, орієнтованих на нові цілі, а також для розподілу ресурсів.

Трете завдання полягає у формулюванні правильних умов, за яких експерти та деци- денти можуть визначати структуру своїх завдань і надавати твердження для оцінювання пріоритетів. При цьому порівнюють пари об’єктів, безпосередньо опитуючи осіб, які можуть бути, а можуть і не бути експертами, але обізнані з проблемою. Центральний момент підходу Т. Сааті - природне припущення про те, що, хоча думки людей часто не узгоджені, але незважаючи на це пріоритети повинні бути встановлені. Вважають також, що всі альтернативи відомі заздалегідь, і групи, що впливають на результати альтернатив, контролюють не всі змінні. Цікаве й важливе також питання про стійкість результатів стосовно змін оцінок тверджень. Окрім того, висловлені переваги вважають детерміновами, а не стохастичними, а тому вони не залежать від інших чинників, не включених до задачі.

Якщо в процесі беруть участь декілька осіб, то вони можуть допомагати один одному в уточненні своїх тверджень, розподілити завдання так, щоб сформулювати твердження щодо тих складових проблеми, де вони достатньо компетентні, а також намагатися досягти згоди у випадку суперечностей.

Ієрархія в тому вигляді, як ми її розглянули, у багатьох випадках є доволі адекватною моделлю реальної ситуації. Вона віддзеркалює результати аналізу найважливіших елементів і їх взаємних зв’язків, проте не відображає «силу», з якою різні елементи одного рівня впливають на елементи попереднього рівня, а така інформація вкрай потрібна для того, щоб можна було визначити вплив елементів найнижчого рівня на генеральну мету.

Числа, що використовуються в шкалі попарних порівнянь, є абсолютними величинами, а не просто порядковими числами. Тому шкала, запропонована й обгрунтована Тома- сом Сааті, не дає змоги виконувати порівняння, якщо інтенсивність перевищує 9. Елементи потрібно групувати в кластери, у межах яких вони порівняльні за цією шкалою. Кластери також можна порівняти між собою за цією шкалою. Окрім того, можуть знадобитися проміжні кластери для виконання порівнянь між кластерами, елементи яких мають найменші ваги, і тими, ваги елементів яких найбільші. Це природно, тому що різко відмінні характеристики не можна порівнювати безпосередньо [44].

Особливо ретельно слід визначати пріоритети вищих рівнів ієрархії. Для них найбільше потрібен консенсус, тому що вони провідні в ієрархії. На кожному рівні повинна забезпечуватись незалежніть представлених критеріїв, або принаймні критерії повинні достатньо розрізнятися, і ці відмінності можуть бути зафіксованими як незалежні характеристики цього рівня.

Наступний етап процесу - одержання тверджень експертів. Після визначення елементів рівня ієрархії потрібно скласти матрицю попарних порівнянь між цими елементами щодо певного елемента наступного вищого рівня, який є критерієм порівняння. Особі, яка формулює твердження, ставлять запитання на кшталт: «Який елемент із пропонованої пари елементів матриці видається вам ліпшим із погляду критерію, що розглядається? Наскільки сильною є ця перевага: рівна, слабка, сильна, абсолютна чи це компроміс між суміжними значеннями?»

Потрібно ретельно формулювати питання, щоб виявити думки або відчуття залучених експертів. Вони мають бути одноманітними. Слід зосереджувати уваїу на властивостях, оскільки людському мисленню притаманні нечіткі висловлювання й узагальнення. Щоб визначити набір пріоритетів, які відображають перевагу чи позитивний вплив об’єктів, а також властивості, щодо яких їх порівнюють, запитання треба формулювати так, щоб можна було виявляти відмінні риси елементів.

Якщо у твердженнях експертів є відмінності, їм дозволяється розглядати ситуацію самим. Тоді вони зможуть дійти згоди чи застосують якесь правило для досягнення єдиної думки (наприклад, правило більшості). Окремі експерти інколи змінюють свою позицію, а інколи так чинить ціла група, вислухавши аргументи одного з її членів. Часто можна досягнути компромісу, якщо експерти погоджуються з твердженнями, висловленими іншими, у відповідь на згоду опонентів прийняти їхні думки у важливіших для них питаннях.

Якщо експерти неохоче надають свої твердження, можна застосувати процедуру на кшталт аукціону, пропонуючи різні твердження та запитуючи експертів, як вони їх сприймають. Коли між двома елементами немає помітної відмінності, то часто це означає, що їх вплив на якусь характеристику однаковий. Якщо немає згоди, то експерти занотовують свої твердження. Прийняті рішення перевіряють, щоб краще зрозуміти, що можна зробити (якщо це можливо). Відмінності між людьми можуть перешкоджати дії. Отримавши всі твердження експертів, запитують, наскільки правильно вони відбивають розуміння ними проблеми і чи адекватно відображено їхні думки. Це дає змогу уникнути неприємних відчуттів, що виникають в експертів через те, що їхньою думкою знехтували. Якщо час обмежений, то дебати можна скоротити, проте це проблема експертів, і для одержання якісних результатів потрібен певний час. Завжди слід радитися з учасниками щодо адекватності ієрархічного подання проблеми. Якщо є заперечення, то слід ретельно й терпляче розглянути їх. Коли бажано переглянути рішення, то це потрібно робити швидко, повідомляючи результати групі.

При застосуванні МАІ для децидента корисними є такі рекомендації.

Якщо є множина дій (альтернатив), серед яких потрібно зробити вибір, і є сумніви щодо критеріїв, за якими ви оцінюєте альтернативи, порівняйте попарно критерії щодо коротко- та довгострокових дій, ризику й переваг, а також побудуйте матрицю попарних порівнянь щодо ефективності й успіху.

Порівняйте обрані дії за значеннями кожного критерію на найнижчому рівні, обчисліть ваги ієрархічно і оберіть дію з вищим пріоритетом.

Якщо ви розглянули достатню кількість альтернатив та тверджень і впевнені в тому, що всі істотні чинники взято до уваги, то ви зробили все, що було в людських силах, для того, щоб обрати найкращу альтернативу за наявних умов.