Уравнение состояния газа. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Закон Авогадро.

В отношении идеальных газов, а также газов и паров, близких к этому состоянию, установлен следующий закон Авогадро: при данных условиях температуры и давления в равных объемах всех газов содержится одинаковое число молекул.

Одно из важнейших следствий из этого закона: грамм-молекулы всех веществ в газообразном или парообразном состоянии при нормальных физических условиях занимают одинаковые объемы, а именно: 22,4 л/моль, или 22,4 м³/кмоль, или 22,4 см³/миллимоль.

Нормальные физические условия: температура 0° С (или 273° по абсолютной шкале = 273° К), давление 760 мм ртутного столба.

Из закона Авогадро вытекают также следующие два положения:

1. Молекулярная масса вещества М численно равна удвоенной его плотности D в газообразном или парообразном состоянии по водороду: М = 2D, точнее, М = 2,016 D).

2. Молекулярная масса вещества численно в 29 раз больше, чем относительная плотность его D' в газообразном или парообразном состоянии по отношению к воздуху: М = 29 D'.

В этих формулах:

D = Вес 1 л данного газа; D' = Вес 1 л данного газа (1-1)

Вес 1 л водорода Вес 1 л воздуха

При нормальных условиях 1 л водорода весит 0,09 г, а 1 л воздуха— 1,293 г.

Из формулы М = 29D' получаем: D' = М/29. Из последнего соотношения вытекает, что все газы и пары, у которых М > 29, тяжелее воздуха, а у которых М < 29—легче воздуха.

Выше приводились данные в отношении газов, находящихся при нормальных физических условиях (температура 0°, давление 760 мм рт. ст.). На практике большей частью приходится вести работу с газами, находящимися при иных условиях температуры и давления.

Для производства расчетов с газами, находящимися при разнообразных физических условиях, служит уравнение Клапейрона — Менделеева, которое в математической форме устанавливает связь между величинами (параметрами), определяющими состояние газа,— объемом, давлением и температурой:

pV = nRT. (1-2)

В этой формуле р — давление газа, выраженное либо в мм рт. ст., либо в атм; V — объем газа в л; п —число молей газа; R — универсальная газовая постоянная; Т —абсолютная температура, которая связана со шкалой Цельсия равенством:

Т = t + 273, где t — температура по шкале Цельсия.

Число молей газа п может быть вычислено по одному из соотношений:

(1-3)

где m —данная масса газа в г; М —r-молекулярное количество газа, согласно его химической формуле, также в г; Vo — объем данной массы газа при нормальных условиях в л.

Универсальная газовая постоянная R вычисляется для 1 моля газа, находящегося при нормальных условиях:

(1-4)

В последней формуле р0 — нормальное давление (р0 = 760 мм рт. ст. == 1 атм), V0 —молярный объем газа при нормальных условиях (Vo = 22,414 л/моль) и То—нормальная температура (для t = 0°С имеем Т0=273°К).

Численная величина газовой постоянной R зависит от того, в каких единицах выражаются объем и давление газа. Если объем выражен в литрах (Vo = 22,414 л/моль), а давление в атмосферах (р0 — 1 атм), то для газовой постоянной получаем:

(1-5)

Если объем газа по-прежнему выражен в литрах, а давление в миллиметрах ртутного столба {р0 = 760 мм рт. ст.), то газовая постоянная окажется равной:

(1-6)

Газовая постоянная имеет размерность работы (представляет собой работу расширения 1 моля газа при нагревании его на 1°-при постоянном давлении). В связи с этим величину R можно выражать и в других энергетических единицах.

Литература:

1. Ахметов, Н.С. Общая и неорганическая химия / Н.С.Ахметов. – 3-е изд. – М.: Высшая школа, 2000. – 743с.

2. Т.Браун. Химия – в центре наук / Браун.Т, Лемей Г.Ю. – М.: Мир, 1983. – тт. 1–2.

3. Карапетьянц М.Х. Общая и неорганическая химия / М.Х. Карапетьянц, С.И.Дракин. – М.: Высшая школа, 2002.

4. Коровин Н.В. Общая химия / Н.В.Коровин. – М.: Высшая школа, 2006. – 557 с.

5. Кузьменко Н.Е. Краткий курс химии / Н.Е. Кузьменко, В.В Еремин, В.А. Попков. – М.: Высшая школа , 2002. – 415 с.