Оптимизационная модель

Концепция оптимизации воплощается в нормативном подходе, являющимся конкретной формой целевого подхода. Под оптимизацией понимают процесс оптимального выбора (выбора лучшего из возможных вариантов), либо процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние, рис. 3.

Рис. 3. Схема построения оптимизационных моделей:

1 -составление вербального описания;
2 - определение потребностей, целей, возможностей, предположений относительно улучшения системы, разработка конструктивной программы улучшения;
3 - привлечение дескриптивных моделей системы;
4, 6 - согласование концептуальной модели с другими моделями;
5 - построение оптимизационной модели по ее концептуальному прообразу;
7 - постановка и выбор способа решения оптимизационной задачи;
8, 9 - усовершенствование оптимизационной модели: математические аспекты (8), содержательные аспекты (9)

Состояние системы характеризуется совокупностью значений её базовых переменных. Часть базовых переменных доступна для управления. Некоторое множество доступных переменных может быть выбрано в качестве параметров оптимизации. Изменяя их значения, можно целенаправленно влиять на состояния системы.

Область допустимых изменений значений параметров оптимизации описывается совокупностью налагаемых ограничений, адекватных реальности.

В каждом своем состоянии система имеет определенную ценность (качество). Математической моделью ценности состояния системы является назначаемый экспертом критерий оптимальности (целевая функция, оптимизируемый функционал). Состояние, в котором обеспечивается экстремум целевой функции, считается оптимальным состоянием системы.

Модель ограничений, описывающая область возможных изменений параметров оптимизации, и критерий оптимальности, взятые в совокупности, допускают постановку задачи оптимизации. Задача сводится к нахождению экстремума критерия в пределах области возможных изменений значений параметров. Математический объект, по отношению к которому удается сформулировать, решить и обосновать устойчивость решения оптимизационной задачи, называют оптимизационной моделью.