КРИВЫЕ ЛИНИИ

Кривая линия – это множество последовательных положений точки, перемещающейся в пространстве. Такое определение дает наглядное представление о кривой линии как о траектории точки.

Для построения ортогональных проекций кривой (пространственной или плоской) необходимо построить проекции ряда точек, принадлежащих этой кривой, и соединить между собой одноименные проекции в той же последовательности, в какой они располагались на ней в пространстве. При задании кривой ее проекциями необходимо указать проекции хотя бы одной точки, принадлежащей кривой. Так, если на проекциях кривой m (рис. 10.1) не указать проекции точки A (A₁, A₂), то только по проекциям m₁ и m₂ нельзя судить о форме кривой.

Линии подразделяются на алгебраические, если в декартовой системе координат они определяются алгебраическими уравнениями, и трансцендентные, если они описываются трансцендентными уравне-ниями.

К алгебраическим линиям, в частности, отно-сятся окружность, эллипс, парабола, гипербола, астроида и другие.

К трансцендентным линиям относятся сину-соида, спираль Архимеда, циклоида и другие.

Линии могут быть пространственными и плоскими.

Линии, у которых все точки принадлежат одной плоскости, называют плоскими.

Кривая, точки которой не лежат в одной плоскости, называется пространственной кривой. Примером плоской кривой является окружность, примером пространственной кривой – цилиндрическая винтовая линия.