1. Научить составлять числовые выражения по решению данных задач. Например: « В первую библиотеку привезли 42 книги, а во вторую в 3 раза больше книг. Сколько всего книг привезли в две библиотеки вместе? (42+42*3 = 168(кн.))».

2. Научить переводить неравномощные множества в равномощные множества. Например: « На одной тарелке 2 яблока, а на другой 3 груши. Как сделать так, чтобы фруктов стало поровну? (убрать 1 груду или добавить одно яблоко)».

3. Научить решать уравнения.

Одна из важнейших проблем при решении задач уравнением – это научить детей составлять эти уравнения. Помогут в этом задания с весами (см. выше).

В начальной школе дети решают уравнениями простейшие задачи. Например: «Маша задумала число, увеличила его на 60, и получило 130. Какое число задумала Маша?»

Возможны вопросы:

§ Прочтите ещё раз вопрос (Какое число задумала Маша?).

§ Обозначим неизвестное число – х.

§ Что сделала с задуманным числом Маша? (увеличила на 60).

§ Что это значит? (это значит, к неизвестному числу прибавили 60).

§ Какое число при этом получилось? (получилось 130).

§ Составьте и запишите уравнение (х+60=130).

§ Что неизвестно? (неизвестно 1 слагаемое).

§ А что известно? (2 слагаемое -60 и сумма – 130).

§ Что надо сделать, чтобы найти 1 слагаемое? (чтобы найти 1 слагаемое, надо из суммы -130 вычесть второе слагаемое -60).

Х+60=130,

Х=130-60,

Х=70.

Какое же число задумала Маша? (число 70). Выполните проверку.

Величина рассматривается как некоторое свойство предметов и явлений. Величины бывают:

§ Скалярные величины (вполне характеризуются своим числовым значением, например, площадь);

§ Векторные величины(характеризуются числовым значением и направлением, например скорость, сила в физике).

Скалярные величины бывают:

§ Однородные величины(характеризуются одним свойством, например, линейная протяжённость характеризует длину, ширину, высоту, глубину);

§ Разнородные величины (характеризуются разными свойствами, например, масса и время).

В начальной школе рассматривают скалярные однородные величины. Здесь формируются представления о таких величинах как длина, площадь, объём (ёмкость, вместимость), масса, время.

Изучение величин тесно связано с измерением. Однородные величины можно сравнивать, складывать, вычитать, а так же умножать и делить на число.

Изучение величин связано с такими разделами курса, как «Нумерация» и «Арифметические действия». В основе методики формирования представлений о величинах лежит практический метод.

Методика изучения каждой величины имеет свои особенности, связанные со спецификой данной величины. Но общий подход к величине как к свойству предметов и явлений позволяет говорить об общей методике изучения величин, которая включает следующие этапы:

§ 1 этап. Выявление представлений ребёнка о данной величине. Введение понятия и соответствующего термина.

§ 2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, ощущением, наложением, приложением, с помощью различных мерок).

§ 3 этап. Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным прибором.

§ 4 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

§ 5 этап. Знакомство с новыми единицами измерения величин в тесной связи с изучением нумерации по концентрам. Перевод одних единиц измерения в другие.

§ 6 этап. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.

§ 7 этап. Сложение и вычитание однородных величин в единицах двух различных наименований.

§ 8 этап. Умножение и деление величины на число.

Для формирования правильного представления о величинах важно уделить особое внимание следующим вопросам: методике знакомства с величиной; формированию измерительных навыков; формированию умений перевода величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие.