Объект без самовыравнивания

Объект с самовыравниванием

Лекция 17.09.2012

Метод Симою

Лекция №2. 10.09.12. Идентификация по временным характеристикам

а) Идентификация по звеньям первого порядка

Передаточная функция апериодического звена:

 

идеальная импульсная функция

 

 

 

Тогда, зная эти две точки по кривой импульсной переходной функции легко определить искомые параметры звена 1-го порядка k и T.

б) Звено 2-го порядка

 

 

(1)

 

период колебания

 

Коэффициент усиления определим из соотношения (1) по графику.

в) Графическая идентификация по переходной функции для звена 1-го порядка

 

 

 

 

Касательная в начале координат имеет угол наклона, равный значению производной от переходной функции в нуле.

г) Идентификация апериодических систем высокого порядка

ПФ с n различными постоянными времени может быть аппроксимирована ПФ, имеющей n одинаковых постоянных времени

 

Таким образом, задача идентификации сводится к нахождению и n.

Для этого существует таблица значений , , где указанные параметры определяются по кривой переходного процесса.

Определяется точка перегиба, где 2-я производная переходной функции равна 0.

По графику находятся значения и по таблице из соотношения находится n, которое можно проверить по отношению .

можно найти по отношению из таблицы.

Позволяет определить ПФ по кривой разгона в общем виде, а именно:

 

нормированная ПФ, с

Основной задачей является определение коэффициентов c помощью метода М.П. Симою.

Для определения коэффициентов кривая разгона преобразуется к растчётной

Имеет место 2 случая:

· Объект с самовыравниванием

· Объект без самовыравнивания

Кривая разгона при подаче ступенчатого воздействия

 

Для получения кривой разгона устанавливается номинальный статический режим, при котором и далее входная величина изменяется на некоторое значение . Запаздывание определяют по графику как время, за которое выходная величина сохраняет номинальное значение.

Для расчёта параметров модели методом площадей целесообразно ввести нормированную кривую разгона, которая определяется из соотношения

 

Модель объекта представляется как параллельное соединение некоторого интегрирующего звена и некоторого звена (самовыравнивание).

 

 

(1)

Коэффициент наклона касательной определяется из уравнения прямой (1), где .

Введём функцию

 

 

График представляет собой реакцию некоторого объекта с самовыравниванием на скачкообразное изменение входного сигнала .

Тогда передаточную функцию такого объекта можно записать как

 

где

 

Передаточная функция объекта без самовыравнивания имеет следующий вид