Регулювання

Підпорядкованим регулюванням

Система керування електроприводом з

10.1. Структурна схема системи підпорядкованого

Недоліком системи керування електроприводом з сумуючим під-силювачем є складність формування перехідних процесів, бо керую-чий вплив на систему залежить від багатьох зворотних зв’язків. Це ускладнює їх реалізацію та налагодження роботи системи. Щоби мати можливість окремо розрахувати і налагоджувати зміни струму і швидкості, використовують систему підпорядкованого регулюван-ня.

Рис.10.1. Структурна схема системи з підпорядкованим регулюванням струму і швидкості

Система керування електроприводом з підпорядкованим регулю-ванням має два контури регулювання: внутрішній – контур регулю-вання струму якоря, і зовнішній – контур регулювання швидкості.

До складу внутрішнього контуру входять регулятор струму РС, керований випрямляч ВК, якорне коло двигуна і від’ємний зв’язок за струмом з коефіцієнтом передачі . На вході цього контуру (вхід РС) порівнюється напруга виходу регулятора швидкості РШ з напругою зворотного зв’язку за струмом . Їх різниця визначає величину струму в контурі і забезпечує його стабілізацію.

Зовнішній контур складається з регулятора швидкості РШ, кон-туру регулювання струму, двигуна і зворотного зв’язку за швидкіс-тю з коефіцієнтом передачі . Вхідним сигналом для контуру швидкості може бути безпосередньо задаючий сигнал або сиг-нал з задавача інтенсивності ЗІ. Різниця сигналів є керуючим впливом і забезпечує стабілізацію швидкості шляхом ре-гулювання струму якоря, який пропорційний моменту навантажен-ня.

Така побудова системи керування дозволяє окремо формувати перехідні і усталені процеси в контурах, що значно спрощує розра-хунки і налагодження системи.

З теорії автоматичного керування відомо, що в системі, яка описується диференціальним рівнянням другого порядку, перехід-ний процес буде технічно-оптимальним, якщо передавальна функ-ція розімкненої системи буде мати такий вид:

, (10.1)

де – найменша стала часу контуру. Передавальній функції (10.1) відповідає час регулювання і перерегулювання .

Щоби у контурі струму перехідний процес був технічно-оптима-льним, передавальна функція розімкненого контуру повин-на бути рівною бажаній передавальній функції , тобто

. (10.2)

З рис.10.1 слідує, що на струм якоря впливає ЕРС двигуна . Але цей вплив незначний, бо стала часу якорного кола значно менша електромеханічної сталої часу двигуна . Тому з метою спрощення розрахунків впливом ЕРС нехтують. Тоді передавальна функція розімкненого контуру струму

. (10.3)

Підставивши в (10.2) рівняння передавальних функцій, отримає-мо

. (10.4)

Оскільки , то приймаємо . За цієї умови пе-редавальна функція регулятора дорівнюватиме

, (10.5)

де – пропорційна складова ПІ – регулято-ра струму.

З теорії автоматичного керування також відомо , що перехід-ний процес у другому контурі (контурі швидкості) буде технічно-оптимальним, якщо передавальна функція розімкненого контуру матиме такий вид:

. (10.6)

Вираз (10.6) отримано з (10.1) заміною на .

З умови

, (10.7)

де – передавальна функція розімкненого контуру швидко-сті, визначають передавальну функцію регулятора швидкості.

Розімкнений контур швидкості складається з регулятора швид-кості РШ, контуру струму, інтегрувальної ланки (двигуна) і зворот-ного зв’язку за швидкістю з коефіцієнтом передачі .

Дійсну передавальну функцію контуру струму із-за того, що , апроксимують інерційною ланкою з передавальною функцією

. (10.8)

З врахуванням (10.8) передавальна функція розімкненого конту-ру швидкості

. (10.9)

З рівності і визначають передава-льну функцію регулятора швидкості:

, (10.10)

де – коефіцієнт передачі П – регулятора швидкості.

Тип і коефіцієнт передачі регулятора швидкості визначено з умови техніко-оптимального перехідного процесу. Але невідомо, якою при цьому буде точність регулювання, яка визначається лише технологічним вимогами до системи керування.

Точність регулювання в системі підпорядкованого регулювання з П-регулятором швидкості повинна бути (фор-мула 9.3). Звідси спад швидкості при номінальному навантаженні

. (10.11)

Дійсний номінальний спад швидкості в системі з П-регулятором, як наведено в

. (10. 12)

З (10.12) слідує, що спад швидкості залежить тільки від сталих часу і (рис.10.2).

Якщо , то система з П-регулятором швидкості забезпечить необхідну точність і діапазон регулювання. У випадку точність регулювання буде меншою від необхідної і необхідно замість П-регулятора швидкості вибрати ПІ-регулятор. Тоді система стане астатичною і (горизонтальна пряма на рис.10.2).

Для визначення параметрів ПІ-регулятора швидкості бажа-ну передавальну функцію розімкненого контуру приймають у виді

. (10.13)

З рівності виразів (10.13) і (10.9) знаходять передавальну функ-цію регулятора швидкості

, (10.14)

де – пропорційна складова ПІ-регулятора, яка є рівною коефіцієнту передачі П-регулятора.

При такому ПІ-регуляторі перерегулювання складе 0,43, а час регулювання . Зменшити перерегулювання до 0,062, що відповідає технічно-оптимальному процесу, можна введенням на вхід регулятора інерційної ланки (фільтра) з передавальною фун-кцією

. (10.15)

Фільтр сповільнить перехідний процес, але час регулювання збі-льшиться до . За стрибкоподібного вхідного сигналу швидкість двигуна досягне усталеного значення за . Але струм перевищить допустиме значення. Тому необхідно перед-бачити обмеження струму в перехідних процесах.