Енергія електростатичного поля

1. Енергія системи нерухомих точкових зарядів

Електростатичне поле є потенційним. Сили, що діють між зарядами – консервативні сили. Система нерухомих точкових зарядів повинна мати потенційну енергію. Знайдемо потенційну енергію двох нерухомих точкових зарядів q₁і q₂, що перебувають на відстані r друг від друга

Потенційна енергія заряду q₂ у поле, створюваному

зарядом q₁, рівна

Аналогічно, потенційна енергія заряду q₁ у поле, створюваному зарядом q₂, рівна

Видне, що W₁ = W₂, тоді позначивши потенційну енергію системи зарядів q₁ і q₂ через W, можна записати

де φ_i - потенціал, створюваний у тій точці, де перебуває заряд q_i, усіма зарядами, крім i-го.

1. Енергія зарядженого відокремленого провідника.

Енергію електричного поля зарядженого відокремленого провідника можна визначити, розглянувши сумарну роботу, виконувану по переміщенню невеликих порцій заряду dq з нескінченності на даний провідник.

Якщо провідник має заряд q, ємністю С и потенціалом φ, то для того щоб перенести заряд dq з нескінченності на провідник необхідно затратити роботу

Щоб зарядити провідник від нульового потенціалу до потенціалу φ необхідно зробити роботу

Потенційна енергія дорівнює роботі, яку необхідно зробити, щоб зарядити провідник

3. Енергія зарядженого конденсатора.

Виразимо енергію конденсатора через величини, що характеризують конденсатор

так як усередині конденсатора поле однорідне, те можна ввести об'ємну густина енергії (об'ємна густина – енергія одиниці об'єму)