Потенціал електростатичного поля

Робота будь-якого електростатичного поля під час переміщення зарядженого тіла з однієї точки в іншу, як і робота однорідного поля, не залежить від форми траєкторії. На замкнутій траєкторії робота електростатичного поля рівна нулю. Поля, які мають таку властивість, називають потенціальними.

Потенціальна енергія заряду в електростатичному полі пропорційна заряду. Це справедливо як для однорідних, так і для неоднорідних полів. Отже, відношення потенціальної енергії до заряду не залежить від заряду, вміщеного в полі.

Це дає змогу ввести нову кількісну характеристику поля – потенціал. Потенціалом електростатичного поля називають відношення потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду.Іншими словами, потенціал чисельно дорівнює енергії одиничного заряду в полі.

Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

,

де D - вектор електричної індукції, - сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

де - густина заряду.

В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

,

де - напруженість електричного поля.

Теорема Гауса і закон Кулона

Теорема Гауса була отримана в 1835 Карлом Фрідріхом Гаусом, який виходив із закону Кулона. В сучасній електродинаміці зазвичай застосовують протилежний підхід — за основу приймаються рівняння Максвела, одним із яких є теорема Гауса, а закон Кулона виводиться як наслідок.

Експериментальна перевірка справедливості закону Кулона з високою точністю набагато складніша від експериментальної перевірки теореми Гауса.