Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності

Допустимі напруження [σ], [τ] та розрахункові коефіцієнти запа­су міцності S_σ і S_τ визначають за формулами:

[σ] = σ_lim /[S_σ]; [τ] = τ_lim /[ S_τ]; (35)

S_σ = σ_lim /σ ≥ [S_σ]; S_τ = τ_lim /τ ≥ [S_τ], (36)

де σ_lim , τ_lim – граничні напруження; σ, τ– розрахункові макси­мальні напруження; [s_σ], [s_τ] – допустимі коефіцієнти запасу міц­ності деталі.

При сумісній дії нормальних напружень розтягу та згину і дотич­них напружень кручення загальний коефіцієнт запасу міцності . (37)

Формули (36) для визначення розрахункових коефіцієнтів за­пасу міцності при змінних діючих напруженнях можна використову­вати лише у випадках, коли відомі границі витривалості матеріалу σ_R і τ_R , за якими знаходять граничні напруження σ_lim і τ_lim. У біль­шості випадків експериментальне встановлюють границі витривалос­ті матеріалів при R = –1 та R = 0, тобто σ_–1 і τ_–1, σ₀ і τ₀. Для до­вільного коефіцієнта асиметрії циклів змінних напружень розрахун­кові коефіцієнти запасу міцності можна визначити за формулами:

s_σ = σ_–1 /[K_σσ_a/(K_dK_3M) + ψ_σσ_m]; (38)

s_τ = τ_–1 /[K_ττ_a/(K_dK_3M) + ψ_ττ_m]. (39)

У записаних формулах амплітуди σ_a, τ_a і середні напруження σ_m, τ_m визначають за співвідношеннями (13) та (14). Коефіцієнти впливу асиметрії циклів напружень ψ_σ і ψ_τ беруть такі: для вугле­цевих сталей ψ_σ = 0,1; ψ_τ = 0,05; для легованих – ψ_σ = 0,15; ψ_τ = 0,1.

Допустимий коефіцієнт запасу міцності має великий вплив на га­баритні розміри, масу деталей і відповідно на вартість їх. Із змен­шенням [s] зменшується також маса виробів, але збільшується мож­ливість виходу деталей із ладу. Тому вибір [s] є дуже відповідаль­ним моментом при розрахунках та проектуванні деталей машин. Деякі рекомендовані значення [s] наведені в табл.

Підвищені значення [s] для відносно рідких розрахунків за границею міцності пояснюються тими обставинами, що зростання діючих напру­жень до значення σ_в загрожує раптовим виходом деталі з ладу. Крім цього, за границею міцності розраховуються деталі з крихких мате­ріалів, які характеризуються підвищеною неоднорідністю та ймовір­ністю дефектів структури, що також обумовлює збільшення [s].

При розрахунках за контактними напруженнями значення [s] беруть невеликими [s] = 1,1... 1,2, оскільки можливі контактні по­шкодження поверхні деталі мають місцевий характер і не загрожують раптовим виходом деталі з ладу.