Линейных уравнений методом Гаусса

Пример

Решить систему уравнений матричным методом:

Решение. Найдем определитель основной матрицы системы

Так как определитель отличен от нуля, существует обратная матри-
ца А^–1. Для нахождения обратной матрицы находим все алгебраические дополнения:

Тогда

Решение системы где

.

Ответ:

1.1.5. Ранг матрицы. Решение систем

Пусть задана произвольная матрица ,
с помощью цепочки элементарных преобразований приведем матрицу А
к «треугольному» виду, получим матрицу . Число ненулевых строк в матрице называется рангом матрицы A
и обозначается rangA.