Определение внутренних усилий

Лекция 2. Растяжение, сжатие

Растяжение (сжатие) имеет место в том случае, когда внешние усилия действуют строго вдоль центральной оси стержня в противоположные стороны ( рис. 2.1,а ; 2.1,в) .

(а) (б) (в)

Рис.2.1

Именно при таком нагружении в поперечном сечении стержня действует только нормальное внутреннее усилие N, − все прочие равны нулю.

На растяжение, сжатие работают тросы, канаты, стержни ферм, колонны, штанги бурового инструмента.

Внутренние усилия определяют методом сечений и вычисляют исходя из условий равновесия.

Проводим мысленно сечение mn и отбрасываем правую часть стержня, заменяя её действие на оставшуюся силой N ( рис 2.1,б).

Рассматриваемая часть стержня работает на растяжение. Записываем условие равновесия рассматриваемой части , откуда следует, что N = P направлена вдоль оси стержня от сечения. Очевидно, что внутреннее усилие, направленное к сечению, будет означать сжатие.

В том случае, когда на стержень действует система сил (рис. 2.2,а) , внутреннее усилие в любом сечении равно алгебраической сумме внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

(а) (б)

Рис. 2.2

Запишем условие равновесия правой части стержня, отсечённой сечением II (рис. 2.2,б) , откуда . Знак «+» при решении говорит о том, что внутреннее усилие направлено верно, знак «-» указывает на то, что внутреннее усилие следует направить в противоположную сторону.