ЛЕКЦИЯ №10
Пример 2. Построить эпюры Q, M для двух опорной балки, нагруженной сосредоточенной силой P.
1) Определяем реакции опор балки.
=0 =
=0 =
Проверка
=
2) Разбиваем балку на участки .Границами участков являются сечение к которым приложены внешние и сосредоточенные силы и моменты, а также сечения в которых начинаются или оканчиваются распределённые нагрузки. На каждом участке выбирается произвольное сечение, для которого составляется уравнение (выражения) поперечных сил и изгибающих моментов. По этим уравнениям строятся эпюры.
Участок 1 (0≤≤a)
Q= - const M=0
M=- линейная функция
Участок 2 (0≤≤b)
Q= - const M=0
M=- линейная функция
Под сосредоточенной силой имеется скачок на величину силы P, а на эпюре M эти силы дают перелом в сторону этой силы.
Обозначим углы ,тогда:
tg =равен поперечной силе Q на 1ом участке,
tg =– на 2ом участке,
tg β=0 , tg β =q , а q=0
Q>0 на 1 ом участке , на эп «М» М возрастает.
Q меняет знак с «+» на «- », а эпюре «М»- максимум.
Пример 3. Построить эпюры М, Q для двух опорной балки нагруженной сосредоточенным моментом.
1) Определим опорные реакции =0 =
=0 =
=0 -+ =0.
2) Составляем уравнение для M и Q на каждом участке
Участок 1 (0 ≤≤ a)
Q=- - const
M= - – лин .функция =0 M=0 ; =a M= -
Участок 2 ( 0≤≤b)
Q= - - const
M= - – лин .ф =0 M=0 ; =b M=
tg α=== -- углы одинаковы на обоих участках
tg α == - =Q.
Момент даёт скачок на эпюре М на величину момента Q<0 и момент убывает на 1-ом и 2-ом участке.