Теплоотвод кондукцией

С увеличением плотности компоновки ЭА большая доля теплоты уда­ляется кондукцией. Для улучшения условий отвода теплоты от тепловыде­ляющих элементов в конструкции применяют тепловые разъемы, теплоотводящие шины, печатные платы на металлической основе и т. д. Количество теплоты Q_K (кал/с), передаваемое в статическом режиме кондукцией, опре­деляется по выражению

где а_т — коэффициент теплопроводности, кал/(с * см • °С); S — площадь, через которую проходит тепловой поток, см²; l — длина пути передачи теп­лоты, см;— разность температур между охлаждаемой конструкцией и окружающей средой, °С.

Выражение (4.5) можно представить как .

тепловая проводимость. Величина, обратная тепловой проводимости, назы­вается тепловым сопротивлением

.

Коэффициенты теплопроводности некоторых конструкционных мате­риалов приведены в табл. 4.7.

Для несложных по форме конструкций деталей, например, в виде ци­линдра с подводом и отводом теплоты от торцевых поверхностей, найти те­пловые сопротивления просто. Однако реальные конструкции деталей име­ют достаточно сложную форму и это затрудняет определение их тепловых сопротивлений. Можно рекомендовать следующий способ получения теп­ловых моделей:

• на поверхности детали условно наносится ортогональная коорди­натная сетка;

• на пересечении линий координатной сетки выделяются узлы (если на поверхность детали осуществляется подвод или съем теплоты, то узлы обязательно должны находиться в этих точках);

• между узлами в вертикальном и горизонтальном направлениях опреде­ляются тепловые сопротивления фрагментов детали по выражению (4.6);

• составляются уравнения теплового баланса;

• для каждого узла детали определяется температура перегрева.

Таблица 4.7. Коэффициенты теплопроводности материалов

Пример.На пластину установлены тепловыделяющие элементы QI...Q4 (рис. 4.17). Отвод теплоты осуществляется внизу в месте закрепления пластины. Коэффициент теплопроводнсти пластины во всех направлениях одинаков. Расстоя­ния между тепловыделяющими элементами, элементами и краями пластины одина­ковы (в этом случае тепловые сопротивления между элементами и краями пластины будут одинаковы). Для перехода к тепловой модели условно наложим на пластину сетку так, чтобы все тепловыделяющие элементы оказались в узлах этой сетки.

От тепловой модели перейдем к электрической (рис. 4.18), заменив показате­ли температуры в узлах сетки электрическими потенциалами, тепловые сопротив­ления — омическими сопротивлениями, а тепловые потоки — токами. При этом

Рис. 4.17. Пластина с тепловыделяющими

Рис. 4.18. Тепловая (электрическая) модель элементами

Т1...Т4 — температура в соответствующих узлах сетки; Т_ос — температура окру­жающей среды; R1...R6 -— тепловые сопротивления (по условиям они равны); Q1...Q4 — тепловые потоки.

Произвольно зададимся направлениями тепловых потоков в сопротивлениях и запишем систему уравнений теплового баланса для узлов Т1 ...Т4:

После преобразований получим систему уравнений, где слева находятся из­вестные переменные, а справа — определяемые величины:

Матричная запись данной системы имеет вид:

т. е. В = А * X. Отсюда X = А^-1 • В и, следовательно, можно найти решение системы уравнений.