Критерій згоди відносно частоти

Нехай – ймовірність події, – обсяг вибірки, – частота події у цій вибірці.

Перевіримо гіпотезу : .

За теоремою Лапласа будуємо критичну область частот. Оскільки у випадку біноміального розподілу , то:

,

тобто з довірчою ймовірністю маємо довірчий інтервал для частоти появи випадкової події:

. (13.6)

Якщо емпірична частота не належить цьому інтервалу, то з рівнем значущості нульова гіпотеза відхиляється.

Приклад. У вибірковій сукупності обсягом подія з’явилася разів. З теоретичних міркувань імовірність події . Перевірити, чи можна вважати, що вибіркова відносна частота (частість) відповідає теоретичній ймовірності.

Розв’язання. Отже, гіпотеза : . Обчислюємо числові характеристики, що входять до формули (13.6): ;

.

Вибираємо надійність =, тобто , отже, . За таблицею значень функції Лапласа визначаємо, що , тоді за формулою (13.6):

.

Оскільки частота належить цьому інтервалу, то нульову гіпотезу нема підстав відхилити.