График функции. Асимптоты

Множество точек плоскости

называется графиком функции . Графиком любой функции является линия (или линии), либо прямая (или отрезки прямой), либо кривая. Любая прямая, параллельная оси ординат, пересекается с графиком функции не более чем в одной точке.

Если график функции неограниченно удаляясь от начала координат, неограниченно приближается к некоторой прямой (не имея общих точек с прямой, пересекаясь с прямой, касаясь прямую), то эта прямая называется асимптотой. Так как любая прямая на плоскости либо параллельна оси ординат, либо оси абсцисс, либо пересекается с обеими осями, то имеются три вида асимптот:

1) вертикальная асимптота задается уравнением ;

2) горизонтальная асимптота задается уравнением ;

3) наклонная асимптота задается уравнением .

Прямые и являются горизонтальной и вертикальной асимптотами функции

.