Скользящее резервирование

Для резервирования систем, состоящих из одинаковых элементов, можно использовать небольшое число резервных элементов (минимально— один); которые подключаются вместо отказавших. Отказ системы при этом наступает тогда, когда число отказавших основных элементов становится больше числа резервных. Такое резервирование называется скользящим.. Поскольку число резервных элементов существенно меньше числа основных элементов, этот вид резервирования можно также назвать активным резервированием с дробной кратностью. Скользящее резервирование является активным потому, что использует переключающее устройство, оценивающее наличие отказа, и включает резервный элемент (рис. 5.9).

Рис.5.9 Схема скользящего резервирования

Определим вероятность безотказной работы системы в случае когда используется один резервный элемент на n одинаковых элементов основной системы; резервный элемент и все элементы основной системы равнонадежны; используется ненагруженный резерв, в связи с чем резервный элемент не может отказать до момента его включения в работу.

Система будет работать безотказно в течение времени t при двух несовместных событиях:

1) все элементы основной системы в течение времени t работают безотказно;

2) отказал .один элемент основной системы в момент τ<t, переключатель подключил резервный элемент после чего система работала безотказно в течение времени (t—τ).

Вероятность первого события

(5.41)

где p_i(t) = p(t) - вероятность безотказной работы одного (любого) элемента основной системы в течение времени (0, t).

Вероятность того, что система не откажет после отказа одного (любого) элемента в момент времени τ—t, равна

(5.42)

где р_n(τ) - вероятность безотказной работы переключателя в течение времени τ;

p (t— τ) - вероятность безотказной работы резервного .элемента на протяжении времени (t— τ) после его включения вместо отказавшего основного элемента;

f(τ)dτ=g(τ, τ+ dτ) - вероятность отказа рассматриваемого элемента основной .системы на протяжении (τ, τ+ dτ)

f(t) — плотность вероятности наработки до отказа элемента в момент τ.

В общем случае может отказать любой элемент основной системы, и чтобы система была работоспособной, остальные п — 1 элементов основной системы и резервный элемент при исправном переключателе должны быть исправными. Поэтому вероятность второго из указанных независимых событий будет равна

(5.43)

Так как указанные независимые события образуют полную группу, то вероятность безотказной работы резервной системы равна

Р_с(t)=p₁(t)+p₂(t) (5.44)

При показательном распределении вероятностей времени безотказной: работы элементов системы и переключателя имеем

(5.45)

где λ - интенсивность отказов работающего (основного или резервного) элемента;

λ_п — интенсивность отказов переключателя.

Разделив (5.45) на вероятность безотказной работы нерезервированной системы, состоящей из п элементов (e^nλt), получаем выражение, позволяющее оценить выигрыш в вероятности безотказной работы за счет резервирования:

(5.46)

Резервирование с избирательными схемами

Избирательные схемы находят применение в информационных системах с нагруженным резервом. В таких системах трудно выделить ошибочные сигналы, особенно повторяющиеся. При использовании избирательных схем сигналы на входе параллельно работающих устройств сравниваются и во внешнюю цепь поступает сигнал, которым соответствует большинству сигналов, поступающих в схему. Поэтому применение избирательных схем иногда называют «способом голосования», или «кворум-методом».

Для срабатывания избирательной схемы по большинству входных сигналов число обслуживаемых этой схемой параллельно работающих цепей должно быть не менее трех. На рис. 5.10. приведен пример избирательной схемы, на входе которой является сигнал при совпадении сигналов двух или трех резервных устройств. Эта схема собрана на логических ячейках типа «И» или «ИЛИ».

Резервная Избирательная

система схема

Х_вх Х_вых

Рис. 5.10 Резервирование с избирательной схемой

ВЛИЯНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

В большинстве технических систем можно выделить: подсистемы, блоки, узлы, агрегаты, состояние которых (если отсутствуют системы автоматического контроля) в течение некоторого времени (цикла) не может быть проконтролировано. По окончании такого времени могут производиться периодический контрольный осмотр, выявление и устранение неисправностей для того, чтобы быть уверенным, что до начала следующего времени работы все элементы резервированной системы были работоспособны. Если проверка готовности проводится через несколько циклов работы, эффективность резервирования значительно уменьшится.

Проиллюстрируем это следующим примером.

Пусть имеется дублированная система (z - 1 = 2) с интенсивностями отказов основной и дублирующей систем λ_с = 0,01 1/ч. Продолжительность применения системы ∆t = 3 ч. (часа). Вероятность отказа недублированной системы q(t)=1 , а дублированной . Таким образом, если профилактические проверки проводить после каждого цикла применения, То, благодаря дублированию, вероятность отказа снизится с 0,03 до 0,0009, то есть почти в 33 раза. Если же профилактические проверки проводятся через 10 циклов, то вероятность отказа за счет дублирования уменьшится с q(t)=l0,26 до 0,0676, то есть меньше, чем в 4 раза. Если же вообще не контролировать работоспособность резервированной системы и использовать ее до отказа всех элементов, то эффект применения резервирования существенно понижается; интенсивность отказов такой системы будет в пределе стремиться к интенсивности отказов нерезервированной системы.

Ранее было показано (п.5.4.1.), что раздельное резервирование, когда резервируются отдельные элементы, дает выигрыш в надежности по сравнению с общим резервированием. Это справедливо в том случае, если периоды профилактики обеих систем одинаковы, на практике же часто все происходит по-другому. Например, невозможно проверить работоспособность всех без исключения элементов непосредственно перед применением системы. В этом случае может оказаться выгоднее использовать общее резервирование.