Операционные и календарные дни
При оценке параметров волатильности важно правильно выбирать единицы измерения времени: календарные или операционные дни. Как показано во врезке 14.2, волатильность цен акций намного выше, когда биржа открыта, чем когда она закрыта. В результате, при оценке волатильности цена акций на основе исторических данных и при вычислении сроков действий опционов практики предпочитают игнорировать дни, когда биржа была закрыта. Годовая волатильность вычисляется на основе волатильности, зарегистрированной в операционные дни, с помощью следующей формулы:
Годовая = волатильность в × 
волатильность операционные дни
Именно эта формула применяется в примере 14.4 при вычислении волатильности на основе данных, представленных в табл. 14.1. Как правило, при оценке волатильности цен акций считается, что год содержит 252 операционных дня.
Продолжительность действия опциона также обычно измеряется в операционных, а не календарных днях. Так срок действия опциона Т вычисляется по следующей формуле:
где t – количество операционных дней, оставшихся до истечения срока действия опциона.
Пример из деловой практики 14.2. Какими причинами обусловлена волатильность?
Естественно предположить, что волатильность цены акции вызвана поступлением на рынок новой информации. Эта информация побуждает людей пересматривать свое мнение о цене акции. В результате цена изменяется, что и приводит к появлению новой волатильности. Однако эта точка зрения на причины волатильности не подтверждается научными исследованиями. Имея данные о ежедневных изменениях цены акции, собранные за несколько лет, исследователь может вычислить следующие величины.
- Изменение цены акции между моментом закрытия торгов в один из рабочих дней и моментом закрытия торгов на следующий день, если эти дни не отделены друг от друга выходными или праздниками, когда биржа закрыта.
- Изменение цены акции между моментом закрытия торгов в пятницу и моментом закрытия торгов в понедельник.
Второе измерение представляет собой колебание цены в течение трех дней, а первое – за один день. Естественно предположить, что второе изменение окажется в три раза больше, чем первое. В работах Фама (Fama) (1965), Френча (French) (1980), а также Френча и Ролла (Roll) (1986) показано, что это предположение является неверным. В трех упомянутых исследованиях вторая величина на 22%, 19% и 10,7% соответственно превышала первую.
Пытаясь объяснить это противоречие, исследователи предположили, что, когда биржа работает, на рынок поступает больше информации. Однако исследование Ролла (1984) не подтвердило эту гипотезу. Ролл проанализировал цены фьючерсов на поставку апельсинового сока. Наиболее важной информацией, влияющей на фьючерсные цены апельсинового сока, является прогноз погоды, который может поступать в любое время. Когда Ролл попытался провести аналогичное исследование акций, он выяснил, что второе изменение (с пятницы на понедельник) только в 1,54 раза больше первого (между двумя соседними рабочими днями).
Единственно возможное объяснение этих фактов заключается в том, что волатильность цены в большей степени обусловлена самим ходом торгов. И, как правило, трейдеры охотно соглашаются с этим утверждением.