Определение напряжений в массиве грунтов от действия собственного веса
Как указывалось ранее, напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия сооружения, накладываются на поле начальных напряжений, сформировавшихся в массиве к моменту строительства. В общем случае начальные напряжения определяются не только силами гравитации (собственным весом грунта), но и изменением этих сил в процессе формирования массива (увеличение или уменьшение грунтовой толщи), тектоническими, сейсмическими воздействиями и рядом других факторов.
Начальное напряженное состояние массива грунта может также изменяться в период работ нулевого цикла: вследствие выемки грунта при разработке котлована, водопонижения, трамбования или укатки грунта и т. п. В этих случаях приходится говорить уже не о начальном, а видоизмененном — исходном напряженном состоянии основания, которое и взаимодействует далее с напряжениями, возникающими от сооружения.
Точное определение начального и исходного напряженного состояния массива грунтов представляет собой сложную задачу, связанную с необходимостью учета многих факторов. До настоящего времени пригодного для инженерных расчетов решения этой задачи еще не получено. Поэтому на практике обычно пользуются весьма упрощенным представлением о том, что природные напряжения в массиве грунтов определяются только силами гравитации, т. е. формируются под действием собственного веса. При этом считается, что все деформации массива от собственного веса грунта уже прекратились и напряжения полностью стабилизировались.
Тогда при горизонтальной поверхности массива грунтов напряжения на глубине z определяются выражениями
( )
где у — удельный вес грунта; £ — коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, определенный по формуле (4.12).
Отсюда можно показать, что для однородного напластования при y(z) = const вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой
σz=γz, (8.21)
а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 8.13, а).
При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя hi, определяется значением удельного веса грунта этого слоя γi (рис. 8.13, б). Важно отметить, что неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 8.13, б, в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:
γsb = (γs – γw)/(1 + е), (8.22)
где γsb – удельный вес грунта во взвешенном состоянии; γs — удельный вес частиц грунта; γw — удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м3; е — коэффициент пористости грунта.
Если на некоторой глубине ниже уровня подземных вод залегает водоупорный слой (плотные глины или суглинки), то на его кровле необходимо учитывать также и давление от столба вышележащей воды, обозначенное на рис. 8.13, в как γwh2. Тогда эпюра природного давления будет уже ограничиваться линией Оабвг.
Определив значения компонент вертикальных напряжений σz при любом напластовании грунтов и зная соответствующие значения коэффициентов бокового давления ζ, можно по формуле (8.20) найти значения компонент горизонтальных напряжений σх = σу.
Рис. 8.13. Характерные эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов
Коэффициент ζ может меняться в пределах от 0 до 1. Однако из-за сложных процессов формирования массива грунтов может оказаться, что соотношение действующих в грунтовой толще напряжений σх / σz = σy / σz будет превышать единицу. Такое положение соответствует случаю переуплотненных грунтов. Поскольку определить действующие в массиве напряжения можно только в результате очень трудоемких экспериментов, иногда считают, что природное напряжение в массиве грунтов соответствует шаровому тензору, т. е.
σх = σy = σz. (8.23)
Отметим также, что при горизонтальной поверхности массива компоненты природного напряжения всегда являются главными сжимающими напряжениями.