ЛЕКЦІЯ 1

 

 

Тема: Коротк?відомост?пр?історі?виникнен? ?розвитку по?ть натурального числ??ну?, способів запису ціли?невід’ємни?чисе? Основн?функці?натуральни?чисе??практичній діяльност? ??натуральни?чисе? його властивост?

 

    Викладач: Пєрмінов???

 

 
     
Розг?нуто на засіданн? предметної (циклової) комісі?викладачів
     

фізико-математичних дисциплі?/p>

Протокол ?10 ві?10 черв?

 

Голова предметної (циклової) комісі?

_____________ ??Назаренк?/p>

 

 

 

? Берислав,

2009 ?

 

Тема лекції: Коротк?відомост?пр?історі?виникнен? ?розвитку по?ть натурального числ??ну?, способів запису ціли?невід’ємни?чисе? Основн?функці?натуральни?чисе??практичній діяльност? ??натуральни?чисе? його властивост?

 

Знат?

- по?ття натурального ?ду, натурального числ?

- різниц?мі?числом ?цифрою;

- клас??розряди натуральни?чисе?

- теоретик?множинни?зміс?кількісног?натурального числ??ну?;

- теоретик?множинни?зміс?відношен?«дорівнює», «менше?

Вміт?

- визначат?клас ?розря?натурального числ?

- ілюструват?зміс?кількісног?натурального числ? відношен?«рівно? «менше?

Ти?лекції: вступн?/p>

Ключов?по?ття: натуральни??? натуральні числ? цифр? клас, розря? кількісн?натуральне числ? по?дков?натуральне числ?

 

План

1. Історія виникнен? ?розвитку по?ть натурального числ??ну?.

2. ??натуральни?чисе??його властивост?

3. Клас??розряди натуральни?чисе?

4. По?дков??кількісн?натуральні числ?

5. Множин?ціли?невід’ємни?чисе? теоретик?множинни?зміс?відношен?«дорівнює», «менше?на ці?множин?

 

 

Основн?література

1. Куха???, Біли??? Теоретичні основи початковог?курс?математики: Навч. посібник для педучили? ??: Вища школ? 1987. ?319 c.

2. Стойлова ??, Пишкал??? Основы начального курс?математики: Учеб. пособи?для учащих? педучили? ??: Просвещени? 1988. ?320 c.

3. Сборни?зада?по математике: Пособи?для педучили?/ ??Пишкал??др. ??: Просвещени? 1979. ?208 c.

 

Структур?лекції

1. Вступн?частин?

Оголошен? теми, мети ?завдан?лекції.

Ознайомлен? ?планом лекції, основною та додатковою літературо?

2. Виклад лекційного матеріал?(згідно план?та вимо?до лекції).

? Історія виникнен? ?розвитку по?ть натурального числ??ну?.

Натуральні числ?виражают?кількіст?однотипних аб?не однотипних предметі? які підлягаються рахунк?

По?ття натурального числ??одни?із основних по?ть ?математиці. Причиною створення натуральни?чисе?людино?стал?потреб?порівнюват?різн?кінцев?множин?мі?собо?

?своєму розвитку по?ття натурального числ?пройшл?декілька етапів:

1. Людина сприймал?чисельніст?множин?предметі?бе?рахунк? Таки?мето?ма?недолі??тому, що порівнюван?множин?мают?бути одночасн?видимі.

2. Для порівняння множин стал?приміняти множин?посередник? дрібні камінц? мушл? пальці. Ці множин?посередник?уж?являли собо?зародк?по?ття натурального числ? хоча ?на цьом?етап?числ?не відділялось ві?раховани?множин.

?часо?люди навчилис?не тільки називати числ? ??позначат?їх, ?тако?виконувати ді?на?ними. Багато труднощі??вирішенн?ци?пробле?були вирішенн?зі створення??Древні?Інді?де?ткової систем?запису чисе??по?ття ну?. ?часо?склалось ??влен? пр?нескінченність множин?натуральни?чисе?

Після того я?по?ття натурального числ?сформувалось, числ?стал?самостійними об’єктам? Наук? яка стал?вивчат?числ??ді?на?ними, отримала назв?арифметика.

Арифметика виникл??країна?Давнього Сход? Вавилоні, Кита? Інді? Єгипті.

Накопичені ?ци?країна?математичн?знан? були розвинут??продовжені вченим?Древньої Греції. ?середн?віки велики?вкла??розвиток арифметики внесли математики Інді? краї?арабського світ??Середньо?Азії, ?починаюч??ХІІІ ст. європейськ?вчен?

ІІ. ??натуральни?чисе??його властивост?

Натуральні числ?/strong> ?це цілі додатн?числ? які використовують для рахування предметі?(?: 1,2 3, 4, 5, ? 11, 12, ? 99, 100, 101, ? 999, 1000, 1001, ?.

Натуральні числ? які розміщен??по?дк?зростання, починаюч??1 ?до нескінченності, утворюют?числовий (натуральни? ??(N). Натуральни???чисе?починається ?найменшого натурального числ?1. Найбільшог?натурального числ?не існу?/i>, та?я???натуральни?чисе?нескінченний. Числ?0 натуральни?числом не являється, та?я?означа?повн?відсутніст?чого-небудь.

Для того що?записувати числ? використовують спеціальні знак??цифр? Цифр??математиці виконуют?таку саму роль, я??букв??мові. Усього цифр де?ть ?0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. За їх допомого?можн?записати будь-яке числ?

Цифр? якими ми користуємо?, називаються арабськими, ал? я?це не дивн? писати їх почали ?Інді??VI столітті. Назв??свою вони дістал?ві?арабів, які, взявш?ці цифр?ві?індійців, привезли їх до Європи.

Властивост?натуральни?чисе?

1. Кожном?числ?відповідає одне ?тільки одне натуральне числ?

2. Кожном?натуральному числ?відповідає один клас рівн?потужних скінчени?множин.

3. Кожном?натуральному числ??відповідають різн?рівнопотужні множин?одного клас?еквівалентност?

ІІ? Клас??розряди натуральни?чисе?

Систем?числен?, яко?ми користуємо?, називається де?тковою, оскільки для запису різних чисе?використовують лише де?ть цифр (знаків): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Де?тков?систем?числен? позиційн? оскільки ві?позиці?цифр??складі числ?залежить її значен?. ?: для запису чисе?123, 231, 321, 132 використовують ті самі цифр? ал?самі числ? що побудовані ?ци?цифр, розріз?ються.

Позиці?цифр??запису числ?називают?розрядо? Найменши?із розряді??розря?одиниц? Ни?закінчуєть? будь-яке числ?

Числ?читают?злів?направ?

Запи?натурального числ?розбиваєть? на груп?справа наліво по тр?цифр??кожній груп? Кожн??ци?груп називається класом, ?розміщен?вони справо наліво ?такому по?дк? клас одиниц? клас ти?? клас мільйоні? клас мільярдів, клас трильйонів, клас квадриліонів, клас квінтиліонів, клас секстиліонів, клас септиліоні???? Кожний клас ма?тр?розряди: одиниц? де?тк? сотн?.

Таблиця розряді??класів чисе?/strong>

Клас? Розряди
1-?клас одиниц? 1-?розря? одиниц?
2-?розря? де?тків
3-?розря? сотень
2-?клас ти?чі 4-?розря? одиниц?
5-?розря? де?тків
6-?розря? сотень
3-?клас мільйоні? 7-?розря? одиниц?
8-?розря? де?тків
9-?розря? сотень
4-?клас мільярдів 10-?розря? одиниц?
11-?розря? де?тків
12-?розря? сотень

Числ?127 432 706 408 ?дванад?ти розрядн??читається та? 127 мільярдів 432 мільйона 706 ти??408. Це багатозначне числ?4-го клас?

Кожн?натуральне числ?можн?записати я?суму розрядних доданків.

Прикла?/p>

7 205 379 = 7 000 000 + 200 000 + 5000 + 300 + 70 +9.

 

ІV. По?дков??кількісн?натуральні числ?