Послідовність і методика вивчення питань за підручником 3 класу початкової школи

а) множення і ділення з числами 0, 1, 10, 100 (3 клас, с. 112).

Розглядаючи множення одиниці і нуля на будь-яке число, приклад на множення заміняють прикладом на додавання:

1×4=1+1+1+1 0×5=0+0+0+0+0

1×4=4 0×5=0

1×а=а 0×а=0

Формулюють висновки: у результаті множення одиниці на будь-яке число в добутку маємо число, на яке множили. При множенні нуля на будь-яке число в добутку маємо нуль.

При множенні будь-якого числа на 1 і на 0 застосовують такі правила:

а×1=а. В результаті множення будь-якого числа на одиницю в добутку маємо те саме число.

а×0=0. При множенні будь-якого числа на нуль в добутку дістаємо нуль.

При діленні будь-якого числа на одиницю і при діленні рівних чисел використовують зв’язок дій множення і ділення:

1×8=81×а=а

8:1=8 а:1=а

8:8=1 а:а=1

Висновок. В частці від ділення будь-якого числа на одиницю дістаємо це саме число. В частці від ділення числа на це саме число дістаємо одиницю.

Вивчаючи ділення нуля на будь-яке число використовують зв’язок дій множення і ділення. 0 × 4 = 0, 0 : 4 = 0.

Висновок. Від ділення нуля на будь-яке число в частці дістаємо нуль.

Ділити на нуль не можна.

Множення чисел 10 і 100 на одноцифрове число зводиться до заміни числа 10 одним десятком, числа 100 однією сотнею з послідуючим множенням відповідно одного десятка (однієї сотні) на одноцифрове число і заміною одержаного числа десятків (числа сотень) відповідною кількістю одиниць.

10×3=30100 × 5 = 500

1 дес. × 3 = 3 дес. 1 сот. × 5 = 5 сот.

При множенні одноцифрового числа на 10, 100 використовують метод порівняння. У кожному прикладі порівняй перший множник і добуток:

5 × 10 = 50 3 × 100 = 300

7 × 10 = 70 6 × 100 = 600

8 × 10 = 80 8 × 100 = 800

Висновок. Щоб помножити число на 10, треба до нього справа приписати один нуль; щоб помножити на 100, треба приписати два нулі.

Вивчаючи ділення на 10 і на 100 використовують зв’язок дій множення і ділення, використовуючи при цьому метод порівняння:

4 ×10 = 40 7 × 10 = 70 5 × 100 = 500

40 : 10 = 4 70 : 10 = 7 500 : 100 = 5

Висновок. Щоб поділити число, яке закінчується нулями, на 10, треба в ньому відкинути справа один нуль; щоб поділити на 100, треба відкинути два нулі.

б)ділення виду 80:8, 700:7 розрядних чисел на одноцифрове зводиться до заміни розрядного числа відповідною кількістю десятків (сотень) з послідуючим діленням цієї кількості десятків (сотень) на одноцифрове число і заміною 1 десятка десятьма одиницями (однієї сотні сотнею одиниць).

80 : 8 = 10700 : 7 = 100

8 дес. : 8 = 1 дес. 7 сот. : 7 = 1 сот.

Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число подаємо за допомогою структурних записів:

30 × 3 = 9060 : 3 = 20200 × 4 = 800900 : 3 = 300

3 дес. × 3 = 9 дес. 6 дес. : 3 = 2 дес. 2 сот. × 4 = 8 сот. 9 сот. : 3 = 3 сот.

в) ділення виду 80 : 20 та 600 : 30 способом послідовного ділення та способом випробування:

80 : 20 = 80 : (10 × 2) = (80 : 10) : 2 = 8 : 2 = 4 – спосіб послідовного ділення.

Висновок. Поділити число на добуток можна так: поділити число на один з множників, а потім результат поділити на другий множник.

80 : 20 = 4 - спосіб випробування.

20 × 2 = 40 (число 2 не підходить);

20 × 3 = 60 (число 3 не підходить);

20 × 4 = 80 (число 4 не підходить);

Отже, 80 : 20 = 4.

г) множення виду 24 × 3, 4 × 21, 320 × 3.

24 × 3 = 72

20 × 3 = 60

4 × 3 – 12

60 + 12 = 72