Линейные алгоритмы
Лекция № 24
Линейные алгоритмы используют для решения относительно простых задач, не требующих разветвляющихся или циклических вычислений. Такими задачами являются расчеты математических формул, ввод и вывод информации, некоторые действия с файлами. Линейные алгоритмы объединяет то, что вычисления в них проходят последовательно, шаг за шагом, oт начала к концу (сверху вниз по блок-схеме).
Простейшая программа решения математического примера имеет три основных действия: задание типа переменных, ввод данных, расчет выражения, вывод результата.
Пример 1. Вычислить значение функции при х = 45°.
.
Sub primer_1()
Dim x As Integer
Dim y As Single
Dim pi As Double, x_rad As Double
'определяем численное значение х
x = 45
'определяем численное значение числа Пи
pi = 4 * Atn(1)
' переводим х в радианы, так как в тригонометрических функциях
' аргумент должен быть в радианах
x_rad = x * pi / 180
' производим расчет заданного математического выражения
y = (2 * Cos(x_rad - x_rad / 6) + x) / (1 / 2 + Sin(x_rad) ^ 2 + Sqr(x))
'выводим ответ в диалоговое окно
MsgBox "y=" & y
End Sub
Пример 2.Вычислить значение формулы при различных значениях переменной х. Значения переменной х вводить в градусах.
Sub primer_2()
'определяем тип переменных
Dim x As Single, x_rad As Single, pi As Single
Dim y As Double
'вводим значение х по запросу программы
x = InputBox("Введите значение х в градусах", "Запрос задачи")
'вычисляем значение числа Пи
pi = 4 * Atn(1)
' переводим х в радианы, так как в тригонометрических функциях
' аргумент должен быть в радианах
x_rad = x * pi / 180
'производим расчет заданного математического выражения
y = (Cos(x_rad) + (x / 2 + 2) ^ (1 / 3)) / (3 - Tan(x_rad)) ^ 2 + Abs(2 - 5 * x) ^ x
'выводим ответ в виде диалогового окна
MsgBox "Значение функции при х=" & x & " градусов равно" & y, ,_ "Решение задачи"
End Sub
Результат работы программы:
Пример 3.Составить блок-схему и программу расчета площади треугольника по формуле Герона, а, b, с – длины сторон.
Решение. Формула Герона имеет вид:
,
где 
– полупериметр.
Sub primer_3()
'определяем тип переменных
Dim a As Single, b As Single, c As Single, p As Single, s As Single
'вводим значение длин сторон треугольника по запросу программы
a = InputBox("Введите длину a сторны треугольника", "Запрос 1 задачи")
b = InputBox("Введите длину b сторны треугольника", "Запрос 2 задачи")
c = InputBox("Введите длину c сторны треугольника", "Запрос 3 задачи")
'вычисляем значение полупериметра
p = (a + b + c) / 2
'вычисляем площадь треугольника по формуле Герона
p = Sqr(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
'выводим ответ в виде диалогового окна
MsgBox "При длинах сторон " & a & ", " & b & " и " & c & " площадь треугольника равна " & p, , "Решение задачи"
End Sub
Результат работы программы:
Пример 4. Составьте программу решения системы линейных уравнений
по правилу Крамера
Sub primer_4()
'определяем тип переменных
Dim a1 As Single, a2 As Single, b1 As Single, b2 As Single
Dim c1 As Single, c2 As Single, x As Single, y As Single
'вводим значения коэффициентов уравнения из рабочего листа Excel
a1 = Cells(2, 2)
b1 = Cells(3, 2)
c1 = Cells(4, 2)
a2 = Cells(5, 2)
b2 = Cells(6, 2)
c2 = Cells(7, 2)
'вычисляем значения корней уравнения по правилу Крамера
x = (c1 * b2 - c2 * b1) / (a1 * b2 - a2 * b1)
y = (a1 * c2 - a2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1)
'выводим вычисленные значения корней в рабочий лист Excel
Cells(9, 2) = x
Cells(10, 2) = y
End Sub
Ответ:
Пример 5. Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения
в действительной области.
Sub primer_5()
'определяем тип переменных
Dim a As Single, b As Single, c As Single, discriminant As Single
Dim x1 As Single, x2 As Single
'вводим значения коэффициентов уравнения по запросу программы
a = InputBox("Введите значение коэффициента a=", "Запрос 1 задачи")
b = InputBox("Введите значение коэффициента b=", "Запрос 2 задачи")
c = InputBox("Введите значение коэффициента c=", "Запрос 3 задачи")
'вычисляем дискриминант
discriminant = b ^ 2 - 4 * a * c
'вычисляем значения корней квадратного уравнения
x1 = (-b - Sqr(discriminant)) / (2 * a)
x2 = (-b + Sqr(discriminant)) / (2 * a)
'выводим значения корней квадратного уравнения в диалоговое окно
MsgBox "Корень x1=" & x1 & ", корень x2=" & x2
End Sub
Результат работы программы:
Пример 6. Вычислить общее сопротивление трех резисторов, соединенных последовательно и параллельно.
Sub primer_6()
'определяем тип переменных
Dim r1 As Single, r2 As Single, r3 As Single
Dim r_parall As Single, r_posled As Single
'вводим значения коэффициентов уравнения по запросу программы
r1 = InputBox("Введите значение первого сопротивления R1=", "Запрос 1 задачи")
r2 = InputBox("Введите значение второго сопротивления R2=", "Запрос 2 задачи")
r3 = InputBox("Введите значение третьего сопротивления R3=", "Запрос 3 задачи")
'вычисляем сопротивление резисторов, соединенных последовательно
r_posled = r1 + r2 + r3
'вычисляем сопротивление резисторов, соединенных параллельно
r_parall = 1 / (1 / r1 + 1 / r2 + 1 / r3)
'выводим значения сопротивлений
MsgBox "Параллельное соединение =" & r_parall & ", последовательное соединение" & r_posled
End Sub
Пример 7. Вычислить путь, пройденный телом при равноускоренном движении, по формуле
.
Sub primer_7()
'определяем тип переменных
Dim v0 As Integer, a As Integer, t As Integer
Dim s As Single
'определяем значения исходных данных
v0 = 10: a = 5
t = InputBox("Введите значение времени t=", "Запрос задачи")
'вычисляем путь, пройденный телом
s = v0 * t + a * t ^ 2 / 2
'выводим на экран рассчитанный путь
MsgBox "На " & t & " секунде тело пройдет " & s & " метров"
End Sub
Результат работы программы:
