План уроку

Комп’ютерна логіка

Заняття №5 Лекція

Група Дата   Група Дата
         
         

Тема: Переведення чисел з 2-ї в 8-у та 16-ричну систему числення

Мета навчальна: Засвоєння нових знань, систематизація відомих понять, засвоєння

нових термінів;

розвиваюча:розвинення навичок ведення конспекту, розвинення вмінь робити

висновки, систематизувати знання та поняття;

виховна:виховувати повагу до предмету, впевненість в необхідності в

майбутній професії.

 

Міжпредметні зв’язки:

Забезпечує схемотехніку.

Базується на знаннях інформатики, математики.

 

Методичне забезпечення:

a) Роздатковий матеріал – опорні конспекти;

b) Технічні засоби – ПК;

c) Основна література:

В.В. Коштоев, К.К. Кипиани „Основы прикладной теории_цифровых автоматов” T: Учебное пособие. – Тбилиси:1998. – 155 с

d) Додаткова література: [5] – c.12-15

Метод. посібник до самостійних робіт з теми «Арифметичні основи ЕОМ» – Павлоград, 2012р.

Організаційна частина: готовність аудиторії, присутні, що потрібно для організації роботи на лекціях та лабораторних.
Опитування з теми «Алгоритми переведення q10 Û q2 , q10 Û q8, q10 Û q16»
Актуалізація опорних знань;
Викладення нового матеріалу;
Перевірка засвоєння знань: Контрольні питання;
Коментарі до самостійної роботи 5 " Правило переводаq8 Û q2, q2 Û q16";
Робимо висновки, підводимо підсумки.

Правило перевода q8 Û q2

Між системами числення з основою, що є степенню числа 2 є особлива залежність. Щоб її виявити розглянемо приклад.

╔═···Приклад 1.Переведемо число 305 з десяткової системи в 2-ву і 8-ву:

                         
                   
                   
                     
                     
                       
                 
               
               
                     
                             

305 = 1001100012 = 4618

╚═···

8-ва СЧ 2-ва тріада

Розіб’ємо двійковий код числа на тріади. Тріада – це 3 послідовно розташовані розряди двійкового кода. Розбиття починаємо з правого краю, тобто з розряду одиниць. Якщо кількість розрядів не кратна 3, то доповнимо двійковий код незначущими нулями. Згідно приведеної раніше таблиці значень чисел в різних системах числень замінимо значення тріади відповідним 8-вим числом.

2-ве число
8-ве число

 

Отримана послідовність співпадає з значенням, отриманим при переведенні числа десяткового в 8-ву систему числення. І це не випадковість. Якщо повернутись до прикладів, розглянутих раніше, і перевірити цей факт, то можна стверджувати:

Щоб перевести число з 2-вого кода в 8-й, треба

w розбити 2-й код на тріади, починаючи з лівого краю;

w замінити кожну тріаду 8-м значенням.

Звичайно, справедливо стверджувати, що за допомогою триад можна переводити і 8-ві числа в 2- ву систему числення.

╔═···Приклад 2.Переведемо число 2758 в 2-ву систему числення:

2758 = 010 111 1012 = 101111012

╚═···

Правило перевода q16 Û q2

Правило q16 Û q2 відрізняється від q8Û q2 тим, що замість тріад використовуються подібним чином тетради. Тетрадою називають 4 послідовно розташовані розряди двійкового кода. Розглянемо технологію переведення на приклпдах.


╔═···Приклад 3.Переведемо число 2С516 в 2-ву систему числення:

2С516 = 0010 1100 01012 = 10110001012

 
 
2 С 5


╚═···

╔═···Приклад 4.Переведемо двійкове число 110001010112 в 16-ву систему числення:

 

2-ве число
В 16-ве число

 

 

╚═···

10-а 8-ва 2-ва 16-ва
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
A
B
C
D
E
F

При переведенні дрібних чисел, цілу частину розбиваємо на тріади (тетради) починаючи від коми з правого краю на ліво, а дрібну частину з лівого краю на права.

╔═···Приклад 5.Переведемо число 2С5,А916 в 2-ву систему числення:

2С5,А916 = 0010 1100 0101, 1010 10012 = 1011000101,101010012

╚═···

╔═···Приклад 6.Переведемо число 101101,1100012 в 8-ву систему числення:

1101,11012 = 001 101, 110 1002 = 15,648

╚═···