Компоненты рядов динамики.

В модели ряда динамики принято выделять две основные составляющие: закономерную (детерминированную) и случайную. Под детерминированной составляющей ряда динамики понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Случайная составляющая ряда отражает воздействие многочисленных факторов случайного характера и может иметь разнообразную структуру.

В свою очередь, детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты: тренд (или тенденцию), сезонную и циклическую составляющие.

Тренд представляет собой устойчивую закономерность развития явления или процесса, наблюдаемую в течение длительного периода времени. Он определяет общее направлениеразвития, основную тенденцию ряда динамики. Это систематическая составляющая, характеризующая долговременное воздействие факторов на динамику изучаемого показателя. Обычно тренд описывается с помощью некоторой неслучайной функции времени f(t). Эту функцию называют функцией тренда или просто – трендом.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах социальных процессов часто имеют место более или менее регулярные колебания - периодические составляющие рядов динамики. Если период колебаний не превышает одного года, то их называют сезонными. Сезонная компонента связана с наличием факторов, действующих с заранее известной периодичностью. Чаще всего причиной возникновения сезонных колебаний считаются природно-климатические условия, обуславливающие социально-экономические явления (в сезон отпусков увеличивается количество квартирных краж, уменьшается число подаваемых в суды исков от физических лиц и т.п.). При большем периоде колебания, считают, что в рядах динамики имеет место циклическая составляющая. Циклическая компонента представляет собой неслучайную функцию, описывающую длительные периоды относительного подъема и спада и состоящую из циклов переменной длительности и амплитуды. Примерами могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы. Следует отметить, что циклическую компоненту крайне трудно определить исходя только из данных изучаемого ряда.

Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется случайная компонента. Случайная компонента является результатом одновременного воздействия большого количества разнообразных факторов и обстоятельств, в большинстве своём не очень существенных, не постоянных и разнонаправленных. Поскольку выявить, зафиксировать и разделить влияние всех таких факторов практически не представляется возможным, то их воздействие на значения изучаемых показателей в каждый момент времени t учитывается совокупно в виде случайной величины e_t, входящей в качестве случайного компонента в уровни рядов динамики.

Статистические методы исследования исходят из предположения, что фактический уровень ряда динамики можно представить как сумму или произведение указанных выше компонентов. Модель, в которой уровни ряда динамики представлены как сумма перечисленных компонентов, называется аддитивной моделью, а модель, в которой уровни представлены как произведение перечисленных компонентов, называется мультипликативной моделью ряда динамики. Основная цель статистического анализа рядов динамики – изучение соотношения между закономерностью и случайностью в формировании значений уровней ряда, оценка количественной меры их влияния. Закономерности, объясняющие динамику показателя в прошлом, используются для прогнозирования его значений в будущем, а учет случайности позволяет определить вероятность отклонения от закономерного развития и его возможную величину.