Понятие о рядах динамики и их виды.

Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) уровень ряда у_tв момент (период) времени t.

Уровень ряда - это размер (объем, величина) того или иного явления (показателя), достигнутый за определенный период времени или к определенному моменту. Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, относительнымиили средними величинами.

Показателями времени могут быть периоды (год, квартал, месяц, сутки) и моменты (на начало или конец периода). Поэтому по времени ряды делятся на моментные и интервальные. Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Например, число нерассмотренных дел в суде на конец отчетного периода – на 1 июля 2010 г., число приостановленных дел на данную дату, число лиц, находящихся в розыске на отчетную дату. Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Например, число рассмотренных в 2009 году мировыми судьями гражданских дел с вынесением решения или число лиц, в отношении которых были вынесены оправдательные приговоры по первой инстанции в 1 полугодии 2010 г. Общее число моментов (интервалов) времени, отражённых в ряду динамики называется длиной динамического ряда.

Замечание. Принципиальная разница между моментными и интервальными рядами динамики заключается в том, что в состав разных уровней одного моментного ряда могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности, а в интервальном ряду – нет. Поэтому показатели интервальных рядов можно суммировать, а моментных – нельзя!

Ряд динамики может быть изображен графически, что позволяет, наглядно представить развитие явления во времени. Чаще используются линейные диаграммы: по оси абсцисс отмечается время, по оси ординат - уровни ряда. Пример графического изображения интервального ряда динамики приведен на рис. 14.

Рис.14. Число осужденных в 1990-2009 гг. по приговорам, вступившим в законную силу

Для графического изображения рядов динамики используются также столбиковые и другие диаграммы.

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его уровней, относящихся к различным периодам. Для этого необходимо выполнение следующих условий: уровни исследуемого показателя обязательно должны быть однородными, устойчивыми, сопоставимыми, а их число должно быть достаточно велико.

Однородность данных означает отсутствие резко выделяющихся, нетипичных (аномальных) для данного ряда наблюдений. Аномальные наблюдения проявляются в виде сильного изменения уровня – скачка или спада – с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Наличие аномалий резко снижает результаты анализа. Поэтому аномальные наблюдения необходимо исключить из ряда динамики, заменив их расчетными значениями.

Устойчивость характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых рядов динамики закономерность прослеживается визуально, в то время как изменения последовательных уровней неустойчивых рядов представляются хаотичными.

Сопоставимость достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования ряда динамики. Вследствие этого уровни ряда должны иметь одинаковые единицы измерения, период времени наблюдения, методику расчета показателей. Несопоставимость может вызываться, например, следующими причинами:

1. Разновеликостью временных интервалов (в двух смежных месяцах, кварталах, годах может быть разное количество дней). Для приведения этой информации к сопоставимому виду уровни ряда пересчитываются в среднесуточные показатели.

2. Административно-территориальными изменениями. Например, произошло укрупнение региона, что скажется на статистических показателях. Для приведения в этом случае информации к сопоставимому виду производится смыкание рядов динамики путем пересчета более ранних значений показателей с помощью формальных методов. Например, определяется коэффициент соотношения двух уровней ряда, относящихся к одному и тому же периоду времени в новых и старых границах региона. Умножая на него значения показателя до укрупнения региона, можно построить ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона.

3. Изменениями в методологии расчета уровней сравниваемых показателей на протяжении всего анализируемого периода. Особое значение эта проблема приобретает при международных сопоставлениях. Здесь можно также воспользоваться приемом смыкания рядов динамики, если в наличие имеются данные, рассчитанные по различным методикам для одного и того же периода времени.

Пример.В 2007 году Камчатская область и Корякский А.О. были преобразованы в Камчатский край. Постатистическим данным о числе зарегистрированных преступлений (табл. 16) построить ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона путем смыкания рядов.

Таблица 16

Решение. Определяем коэффициент пересчета:

Теперь умножаем на этот коэффициент значения числа зарегистрированных преступлений за 2003-2006 годы. Например, значение сомкнутого ряда за 2003 г. будет равно 7879 ·1,04=8194. Запишем все полученные таким образом значения в строку «сомкнутый ряд» таблицы 15 и добавим к ним значения за 2007-2009 по Камчатскому краю. Получим ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона.

Замечание. Если нет данных о значении уровней в переходный период одновременно для обеих смыкаемых частей ряда, то недостающее значение можно восполнить методом экстраполяции имеющихся уровней.