Залежність проникності від пористості та розміру пор

Прямої залежності між проникністю та пористістю гірських порід не існує. Наприклад, тріщинні вапняки, що мають незначну пористість, часто мають велику проникність, а глини, які мають велику пористість, є практично непроникними для рідин та газів, оскільки їх поровий простір - це канали субкапілярного розміру (0,2 мкм).

На основі середньостатистичних даних можна стверджувати, що в гранулярних колекторах більш пористі породи мають більшу проникність.

Проникність пористого середовища залежить переважно від розміру порових каналів, з яких складається поровий простір. Тому вивченню структури, будови та розмірів порових каналів необхідно приділяти значну увагу.

Із законів Пуазейля та Дарсі випливає, що, коли пористе середовище подати у вигляді системи прямих трубок однакового перерізу довжиною L (що дорівнює довжині пористого середовища), то витрату рідини можна подати у вигляді:

(3.41)

де n - число пор, що припадає па одиницю площі фільтрації;

R - радіус порових каналів або середній радіус пор середовища ;

F- площа фільтрації, м²;

ΔP - перепад тиску, Па;

μ - динамічна в’язкість, Па∙с;

L - довжина пористого середовища, м.

Коефіцієнт пористості середовища:

(3.42)

Підставляючи замість n·π·R² значення пористості m, одержимо:

.

(3.43)

Із закону Дарсі ,

де k – проникність породи або коефіцієнт пропорційності.

Порівнявши дві формули , знаходимо: , а звідси

.

(3.44)

А якщо проникність подати в мкм², то R буде вимірюватись в мкм:

.

(3.45)

Наведена формула характеризує радіус пор ідеального пористого середовища. Величина радіусу пор реального пористого середовища має умовний смисл і не визначає R_сер, так як не враховує звивистості і складної будови пор. Для цього використовується формула Ф.І.Котяхова:

.

(3.46)

де φ - структурний коефіцієнт, який характеризує відмінні особливості будови порового простору реальних колекторів. Він визначається за результатами вимірювання електричного опору порід. Так, при m = 0,39-0,28 для керамічних порід φ = 1,7-2,6.

Для зернистих порід φ можна приблизно оцінити за емпіричною формулою:

Інший метод дослідження структури і будови високодисперсних пористих тіл є експериментальна порометрія – визначення розмірів і характеру розподілу пор за розмірами.