Лекция 3

Напомнить определения прямых частного положения. Показать на макетах –карандашом.

Плоскости общего и частного положения

Показать файл с плоскостями ОП и частного положения. Дать определение плоскостей проецирующих и уровня.

С помощью ПСК задать фронтально-проецирующую плоскость. Построить в ней треугольник.

Ортогональное проецирование точек и отрезков прямых на плоскость в AutoCAD

Ортогональная проекция точки на плоскость имеет те же XYкоординаты, что и проецируемая точка, но Z=0.

Ортогональное проецирование выполняется с применением Координатных фильтров или специальной программы ПР1.

Чтобы построить ортогональную проекцию точки на плоскость Координатным фильтром, нужно в эту плоскость установить ПСК, вызвать фильтр XY, выделяющий XY-координаты точки (Shift+ПК, XY), указать с объектной привязкой проецируемую точку и задать для нее координату Z=0. В итоге будет построена точка, у которой XY координаты те же, что у заданной точки, а координата Z=0, то есть ее проекция.

Чтобы построить ортогональную проекцию отрезка на плоскость, нужно спроецировать две его точки на эту плоскость.

Задача 2.14 (2.11). Построить треугольник и отрезок (можно открыть файл этой задачи). Построить ортогональную проекцию отрезка на этот треугольник.

Программа ПР1. Предназначена для автоматизации ортогонального проецирования. Является приложением к AutoCAD. Загружается из файла project.lsp, который вам выдается на практике.

Алгоритм программы ПР1:

1. Загрузить программу из файла project.lsp.

2. Установить ПСК в плоскость построения проекции.

3. Вызвать программу , введя ПР1 или pr1.

4. Указать проецируемые объекты – проекции построены.

Пересечение отрезка прямой линии с плоскостью

Для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью достаточно построить проекцию прямой на плоскость и найти пересечение прямой со своей проекцией.

Задача 2.14 (2.11) (продолжение). Найти точку пересечения отрезка с плоскостью.

Задача 2.2. Объястить, что искомая прямая д. принадлежать плоскости и пересекать заданную прямую, поэтому сводится к построению т. пересечения заданной прямой с плоскостью, проходящей через заданную точку. Файл из лекционного набора.

Простейшие задачи на пересечение прямой с проецирующими плоскостями

Задача 2.13(2.10). Файл как макет, пример в тетради. Еще два примера простейших задач.

Косоугольное проецирование точки и отрезка на плоскость

– это проецирование под углом, отличающимся от прямого.

В задаче 2.14 (2.11) построить проекцию отрезка в направлении П2.

Показать на чертеже как пример задачи на нахождение т. перес. методом нач. геометрии.

Программа Пр2. Алгоритм программы:

1. Загружается из файла project.lsp.

2. Установить ПСК осью Z в направлении проецирования.

3. Клавиша Enter, далее с объектной привязкой указать три точки плоскости, в которую выполняется проецирование.

4. Указать проецируемый объект.

Задача 2.11(2.7) построение пятиугольника (по ранее измеренным координатам). С помощью проецирующих прямых и программы ПР2. Воспользоваться лекционной заготовкой из файла.

Пересечение двух плоскостей

Линию пересечения двух плоскостей можно рассматривать как результат косоугольного проецирования одной плоскости на другую. Задача 2.12 файл с условиями задачи.

Алгоритм построения линии пересечения плоскостей косоугольным проецированием:

  1. Загрузить файл project.lsp.
  2. Установить ПСК осью Z по двум точкам одной из плоскостей. Выбор плоскости и точек произволен.
  3. набрать ПР2, Enter, указать с объектной привязкой три произвольные точки другой плоскости.
  4. Указать одну из прямых первой плоскости – получена ее проекция на вторую плоскость. Проекция является частью линии пересечения.