Лекция 3
Напомнить определения прямых частного положения. Показать на макетах –карандашом.
Плоскости общего и частного положения
Показать файл с плоскостями ОП и частного положения. Дать определение плоскостей проецирующих и уровня.
С помощью ПСК задать фронтально-проецирующую плоскость. Построить в ней треугольник.
Ортогональное проецирование точек и отрезков прямых на плоскость в AutoCAD
Ортогональная проекция точки на плоскость имеет те же XYкоординаты, что и проецируемая точка, но Z=0.
Ортогональное проецирование выполняется с применением Координатных фильтров или специальной программы ПР1.
Чтобы построить ортогональную проекцию точки на плоскость Координатным фильтром, нужно в эту плоскость установить ПСК, вызвать фильтр XY, выделяющий XY-координаты точки (Shift+ПК, XY), указать с объектной привязкой проецируемую точку и задать для нее координату Z=0. В итоге будет построена точка, у которой XY координаты те же, что у заданной точки, а координата Z=0, то есть ее проекция.
Чтобы построить ортогональную проекцию отрезка на плоскость, нужно спроецировать две его точки на эту плоскость.
Задача 2.14 (2.11). Построить треугольник и отрезок (можно открыть файл этой задачи). Построить ортогональную проекцию отрезка на этот треугольник.
Программа ПР1. Предназначена для автоматизации ортогонального проецирования. Является приложением к AutoCAD. Загружается из файла project.lsp, который вам выдается на практике.
Алгоритм программы ПР1:
1. Загрузить программу из файла project.lsp.
2. Установить ПСК в плоскость построения проекции.
3. Вызвать программу , введя ПР1 или pr1.
4. Указать проецируемые объекты – проекции построены.
Пересечение отрезка прямой линии с плоскостью
Для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью достаточно построить проекцию прямой на плоскость и найти пересечение прямой со своей проекцией.
Задача 2.14 (2.11) (продолжение). Найти точку пересечения отрезка с плоскостью.
Задача 2.2. Объястить, что искомая прямая д. принадлежать плоскости и пересекать заданную прямую, поэтому сводится к построению т. пересечения заданной прямой с плоскостью, проходящей через заданную точку. Файл из лекционного набора.
Простейшие задачи на пересечение прямой с проецирующими плоскостями
Задача 2.13(2.10). Файл как макет, пример в тетради. Еще два примера простейших задач.
Косоугольное проецирование точки и отрезка на плоскость
– это проецирование под углом, отличающимся от прямого.
В задаче 2.14 (2.11) построить проекцию отрезка в направлении П2.
Показать на чертеже как пример задачи на нахождение т. перес. методом нач. геометрии.
Программа Пр2. Алгоритм программы:
1. Загружается из файла project.lsp.
2. Установить ПСК осью Z в направлении проецирования.
3. Клавиша Enter, далее с объектной привязкой указать три точки плоскости, в которую выполняется проецирование.
4. Указать проецируемый объект.
Задача 2.11(2.7) построение пятиугольника (по ранее измеренным координатам). С помощью проецирующих прямых и программы ПР2. Воспользоваться лекционной заготовкой из файла.
Пересечение двух плоскостей
Линию пересечения двух плоскостей можно рассматривать как результат косоугольного проецирования одной плоскости на другую. Задача 2.12 файл с условиями задачи.
Алгоритм построения линии пересечения плоскостей косоугольным проецированием:
- Загрузить файл project.lsp.
- Установить ПСК осью Z по двум точкам одной из плоскостей. Выбор плоскости и точек произволен.
- набрать ПР2, Enter, указать с объектной привязкой три произвольные точки другой плоскости.
- Указать одну из прямых первой плоскости – получена ее проекция на вторую плоскость. Проекция является частью линии пересечения.