Приклад
Приклад
Товарообіг магазина за 1997 - 2001 р. м., тис. грн.
| 1 рік | 2 рік | 3 рік | 4 рік | 5 рік | tt |
| 885,7 | 932,6 | 980,1 | 950,5 | 1028,7 | y |
Цей ряд динаміки характеризує зміну товарообігу магазина за п'ять років.
Прибуток підприємства, отриманий у потоковому році
| на 1 квітня | на 1 липня | на 1 жовтня | на 1 січня | t |
| y |
Цей ряд динаміки характеризує суму прибутку, отриману підприємством за І, ІІ, ІІІ і IV кварталах протягом долі.
Для показань часу в рядах динаміки використовують конкретні дані(моменти)абоокремі періоди(інтервали часу).
Приклад:
Чисельність студентів денного відділення ХФЕК, чол.
| 01.09.1998 | 01.09.1999 | 01.09.2000 | 01.09.2001 | 01.09.2002 |
Особливістю моментних рядів динаміки є те, що в його рівні можуть входити ті ж самі одиниці досліджуваної сукупності. Так, частина студентів, що складає чисельність на 01.09.1998р. відбита в рівнях наступних періодів.
Іншою особливістю моментних рядів є те, що підсумовування послідовних рівнів ряду не має сенсу, оскільки воно буде включати той самий обсяг декілька разів.
Інтервальний динамічний ряд характеризує розмір досліджуваного явища за відповідний період часу (добу, декаду, місяць, квартал, рік тощо).
Приклад:
Чисельність студентів денного відділення ХФЕК за рік, чол.
На відміну від моментного ряду кожний рівень інтервального ряду не містить в собі попередні показники і тому при підсумовуванні рівнів цього ряду динаміки немає повторного рахунку.
Отже, в інтервальних рядах динаміки його рівні підлягають підсумовуванню.
Можливість підсумовування рівнів інтервального ряду динаміки дозволяє одержувати ряди динаміки більш укрупнених періодів.
Приклад:
Випуск студентів денного відділення ХФЕК, чол.
| 1997 – 1999 р.р. (за три роки) | 2000 – 2002 р.р. (за три роки) |
Статистичне відображення розвитку досліджуваного явища у часі може бути подано рядами динаміки з наростаючими підсумками. Їхнє застосування обумовлене потребами відображення результатів розвитку явища не тільки за даний період, але й з урахуванням попередніх періодів. При укладання таких рядів робиться послідовне підсумовування суміжних рівнів. Цим досягається сумарне узагальнення результату розвитку явища з початку періоду.
Як прикладом скористаємося даними про хід реалізації продукції підприємством за звітний рік.
| Квартали | Виручка від реалізації продукції, тис. грн.. | |
| За квартал | З початку року | |
| I | ||
| II | 4940(2816+2124) | |
| III | 7245(4940+2305) | |
| IV | 9527(7245+2282) |
За повнотою часу ряди динаміки поділяються на повні і неповні.
У повних рядах динамікидати і періоди розміщуються один за одним у календарній послідовності з рівним інтервалом.
У неповних рядах динаміки рівний інтервал (хронологічна послідовність) не дотримується.
Приклад повного ряду:
Чисельність працівників підприємства на початок кварталу поточного року, чол.
| 01.01 | 01.04 | 01.07 | 01.10 |
Приклад неповного ряду:
Чисельність працівників підприємства на початок кварталу поточного року, чол.
| 01.01 | 01.07 | 01.10 |
Зараз дамо більш детальну характеристику рівнів ряду динаміки.
Рівні ряду динаміки можуть бути виражені абсолютними, відносними і середніми величинами.
Приклад:
Показники успішності студентів IV курсу денного відділення ХФЕК за період навчання.
| Показники | Перший семестр | Другий семестр | Третій семестр | Четвертий семестр | П’ятий семестр | Шостий семестр | Сьомий семестр | Восьмий семестр |
| Кількість студентів, чол. | ||||||||
| Абсолютна успішність, % | 92,5 | 87,5 | 92,4 | 94,3 | 95,5 | 96,1 | 98,1 | |
| Середній бал успішності | 3,89 | 3,91 | 4,13 | 4,20 | 4,25 | 4,30 | 4,31 | 4,35 |
За числом рівнів ряду динамічні ряди поділяються на одно і багатомірні.
Одномірні ряди динамікихарактеризують зміну одного показника (наприклад, видобуток нафти, чисельність студентів, суму прибутку тощо).
Багатомірні ряди динаміки характеризують зміну двох, трьох або більше показників. У свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяються на два види: паралельні рядитаряди взаємозв’язаних показників.
Паралельні динамічні ряди відображають розвиток:
· одного і того самого показника відносно різних об’єктів (національний дохід по країнах; прибуток по підприємствах; чисельність студентів навчального закладу по факультетах тощо);
· різних показників одного і того самого об’єкта (видобуток вугілля, нафти і газу в регіоні; чисельність студентів, викладачів у Харківському фінансово-економічному коледжі; обсяг податків за їх видами, які надійшли до Червонозаводської податкової інспекції).
Зв’язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціональним (адитивним чи мультиплікаційним) або кореляційним.
Справочно.
Функціональний зв’язокміж рівнями ряду динаміки – це коли зміна певного рівня ряду у повній мірі залежить від зміни інших рівнів динамічного ряду.
Адитивний (від лат. additives) – придатковий. Прикладом адитивно зв’язаних рядів є динаміка цілого і його складових частин (динаміка чисельності студентів денного відділення коледжу, в тому числі по курсам; динаміка чисельності населення України, в тому числі міського, сільського тощо).
Мультиплікативний зв’язок – динаміка розвитку явища послідовно залежить від рівнів розвитку інших взаємозв’язаних явищ. Прикладом мультиплікативного зв’язку є динаміка валового збору певної сільськогосподарської культури, динаміка посівної площі, врожайності.
Кореляційний зв’язок –залежність між видатковими величинами, які не мають строго функціонального характеру і при якому зміна однієї величини призводить до зміни математичного очікування другої. Прикладом кореляційного зв’язку є динаміка фондоозброєності і продуктивності праці.
Важливим моментом у засвоєнні цього питання є вивчення вимог, яким повинні відповідати рівні ряду динаміки при його побудові. Будь ласка, зверніть особливу увагу на це.
Рівні рядів динаміки повинні відповідати таким вимогам:
· бути співставними у часі, за територіями, об’єктами, одиницями виміру;
· бути однозначними за змістом;
· додержуватися єдиної методології розрахунку показників динаміки.