Знайдемо похідну
За законом Ома
.
3. Дійсне значення струму і2(t) знайдемо за формулою розкладення
,
де:
n – число коренів рівняння F2(p)=0,
pk – k-ий корінь рівняння F2(p)=0.
Знайдемо корені рівняння:
F2(p)= р(1,25 10-5р2+0,2р+1600)=0,
звідки
р1=0, р2,3 = -8000 ± j8000 = - δ ±jω'.
F2'(p)=3,75 10-5 p2+0,4p+1600.
Знаходимо для кожного кореня відношення
, 
, 
.
Записуємо кінцевий вираз для струму і2(t)
і2(t)=6,25 10-3+2,94 10-4e-j45˚e(- 8000+j8000) t+2,94 10-4ej45˚e(- 8000 - j8000)=
=6,25 10-3+2,94 10-4e-8000 t e j(8000 t - 45˚)+2,94 10-4e-8000 t e -j(8000 t - 45˚)=
=6,25 10-3+5,88 10-4e-8000 t cos(8000 t - 45˚) A
Зміст
Розділ VІІ. Перехідні процеси у електричних колах
Тема 13. Розрахунок перехідних процесів класичним методом……….1
13.1. Загальні відомості про перехідні процеси в електричних колах з зосередженими параметрами…………………………………………………...1
13.2. Закони комутації…………………………………………..…….….2
13.3. Початкові умови…………………………………………………….3
13.4. Класичний метод розрахунку перехідних процесів. Сталі та вільні складові перехідних струмів та напруг………………………………………..4
13.5. Перехідні процеси при короткому замиканні у колі з R та L........6
13.6. Перехідні процеси при включенні кола з послідовним з’єднанням
R та L до джерела постійної напруги………………………………………….8
13.7. Перехідні процеси при включенні кола R, L до джерела синусоїдної напруги………………………………………………………..…..9
13.8. Перехідні процеси при короткому замиканні у колі з R та C…..11
13.9. Перехідний процес при включенні кола з послідовним з’єднанням R та С до джерела постійної напруги………………………………………...12
13.10. Перехідний процес при включенні кола з послідовним з‘єднанням R та C до джерела синусоїдальної напруги………………..…...15
13.11. Перехідні процеси при розряді конденсатора на активний опір та індуктивну котушку……………………………………………………………17
Тема 14. Розрахунок перехідних процесів операторним та суперпозиційним методами……………………………………………………23
14.1. Загальні відомості про операторний метод розрахунку перехідних процесів………………………………………………………………………….23
14.2. Закон Ома в операторній формі…………………………………...25
14.3. Закони Кірхгофа в операторній формі……………………………26
14.4. Розрахунок перехідних процесів операторним методом………...28
14.5. Загальні відомості про суперпозиційний метод дослідження перехідних процесів…………………………………………………………….30
14.6. Одинична функція. Перехідна характеристика кола…….……..30
14.7. Перша форма суперпозиційного інтегралу Дюамеля……………32
14.8. Послідовність розрахунку перехідних процесів за допомогою інтегралу Дюамеля………………………………………………………………34
14.9. Імпульсна функція…………………………………………………..35
14.10. Імпульсна характеристика кола…………………………………..37
14.11. Третя форма суперпозиційного інтегралу Дюамеля…………….39
Приклади розрахунку перехідних процесів……………………………..42
Зміст………………………………………………………………………..58