Опори симетричного трифазного кола для струмів різних послідовностей

Розглянемо симетричне трифазне коло з нейтральним проводом і опорами фаз статичного приймача .

Прикладемо до кола симетричну систему фазних напруг прямої послідовності:

,

Тоді в фазах приймача буде протікати також симетрична система струмів прямої послідовності:

,

,

.

Тому струм в нейтральному проводі та напруга на ньому буде дорівнювати нулю:

,

а також .

А це значить, що фазні напруги генератора та приймача будуть рівними.

Визначимо опір фаз приймача для струмів прямої послідовності, тобто опір прямої послідовності:

.

Аналогічно, якщо до кола приєднати обернену послідовність фазних напруг, то в фазах приймача буде протікати симетрична система струмів оберненої послідовності. Тому і , а опір оберненої послідовності буде дорівнювати:

.

І в цьому випадку

Прикладемо тепер до кола симетричну систему фазних напруг нульової послідовності .

В цьому випадку в фазах буде протікати симетрична система струмів нульової послідовності , а струм в нейтральному проводі дорівнює:

Визначимо комплексний опір нульової послідовності: .

Для цього для зовнішнього контуру кола складемо рівняння за другим законом Кірхгофа:

, де .

Тоді:

Звідки

Якщо нульовий провід відсутній, то , і струми нульової послідовності не протікають. В фазах приймача протікають тільки струми прямої та оберненої послідовності, для яких опір нейтрального проводу не має значення.

Таким чином, при симетричному статичному навантаженні фаз маємо , де – комплексні опори прямої, оберненої та нульової послідовностей.

Якщо приймачем трифазного кола являється трифазний електричний двигун, тобто динамічне навантаження, то. Це обумовлено тим, що магнітне поле прямої послідовності обертається в одному напрямку з ротором, а магнітне поле оберненої послідовності обертається проти ротора. Як зазвичай Z₁ >Z₂.

Складові оберненої послідовності шкідливо впливають на роботу електричних машин. Тому стандартом допускається рівень несиметрії до 4%, тобто