Описание критерия

Назначение критерия

Подсчет критерия Q Розенбаума

1.Проверить, выполняются ли ограничения: n_1, n₂ ≥ 11, n₁ ≈ n₂

2.Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака. Считать выборкой 1 ту выборку, значения в которой предположительно выше, а выборкой 2 - ту, где значения предположительно ниже.

3.Определить самое высокое (максимальное) значение в выборке 2.

4.Подсчитать количество значений в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2. Обозначить полученную величину как S₁.

5.Определить самое низкое (минимальное) значение в выборке 1.

6.Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения выборки 1. Обозначить полученную величину как S₂.

7.Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле: Q=S₁+S₂.

8.По Табл. Для критерия Розенбаума определить критические значения Q для данных n_1, и n_2. Если Q_эмп равно Q_0,05 или превышает его, Н₀ отвергается.

9.При n_1, n₂ >26сопоставить полученное эмпирическое значение с Q_кр =8 (р≤0,05) и Q_Kp=10(p≤0,01). Если Q_эмп превышает или по крайней мере равняется Qкр=8, H₀ отвергается.

3. U- критерий Манна-Уитнн

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровнюкакого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n_1,n₂ ≥3или n₁=2, n₂≥5. И является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Существует несколько способов использования критерия и несколько вариантов таблиц критических значений, соответствующих этим способам.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Мы помним, что 1-м рядом (выборкой, группой) мы называем тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом - тот, где они предположительно ниже.

Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположениидвух выборок.

Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше U_эмп, тем более вероятно, что различия достоверны.