Здесь и в дальнейшем при одновременном использовании нескольких различных систем счисления основание системы к которой относится число будем указывать в виде нижнего индекса.


Изменения интенсивности дыхания в онтогенезе

Наиболее высокой интенсивностью дыхания обладают молодые органы и ткани растений, находящиеся в состоянии активного роста. Повышение интенсивности дыхания прекращается с остановкой роста органов. Цветение и плодоношение сопровождается усилением дыхания развивающихся цветков и плодов, что связано с образованием новых органов и тканей, обладающих высоким уровнем обмена веществ.

 

 

Рис. Дыхание неотделенных листьев земляники в течение вегетационного периода

В период, предшествующий полному созреванию плодов и пожелтению листьев, наблюдается значительное кратковременное усиление дыхания, после чего продолжается неуклонное падение поглощения кислорода. Такой подъем дыхания называется климактерическим подъемом дыхания.

Таким образом, активность дыхательных систем меняется в соответствии с потребностями процессов роста и развития растения.

 

 

10101101.1012 = 127+ 026+ 125+ 024+ 123+ 122+ 021+ 120+ 12-1+ 02-2+ 12-3 = 173.62510

б) Перевести 703.048"10" с.с.

703.048 = 782+ 081+ 380+ 08-1+ 48-2 = 451.062510

в) Перевести B2E.416"10" с.с.

B2E.416 = 11162+ 2161+ 14160+ 416-1 = 2862.2510

Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

Пример.

а) Перевести 18110"8" с.с.

Результат: 18110 = 2658

б) Перевести 62210"16" с.с.

Результат: 62210 = 26E16

Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в недесятичную.
Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.

Пример.Перевести 0.312510"8" с.с.

Результат: 0.312510 = 0.248

Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности.

Пример. Перевести 0.6510"2" с.с. Точность 6 знаков.

Результат: 0.6510 0.10(1001)2

Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

Пример.Перевести 23.12510"2" с.с.

1) Переведем целую часть: 2) Переведем дробную часть:


Таким образом: 2310 = 101112; 0.12510 = 0.0012.
Результат: 23.12510 = 10111.0012.

Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби - дробями в любой системе счисления.

Часть 2. Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную формудостаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

Пример.а) Перевести 305.48"2" с.с.

б) Перевести 7B2.E16"2" с.с.

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример.а) Перевести 1101111001.11012"8" с.с.

б) Перевести 11111111011.1001112"16" с.с.

Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.

Пример. Перевести 175.248"16" с.с.

Результат: 175.248 = 7D.516.

 

1.3 Двоичная арифметика.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичного сложения Таблица двоичного вычитания Таблица двоичного умножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 00=0 01=0 10=0 11=1

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

Пример. Выполнить сложение двоичных чисел:
а) X=1101, Y=101;

Результат 1101+101=10010.

б) X=1101, Y=101, Z=111;

Результат 1101+101+111=11001.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда.

Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y.

Результат 10010 - 101=1101.

Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.

Пример. 1001101=?

Результат 1001101=101101.

Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.

Пример. 1100.011 : 10.01=?

Результат 1100.011 : 10.01=101.1.

Упражнения 1.

1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:

а) 1101112; б) 10110111.10112; в) 563.448; г) 721.358; д) C4.A16.

2. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с.:

а) 463; б) 362; в) 3925

3. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с. (точность вычислений - 5 знаков после точки):

а) 0.0625; б) 0.345; в) 0.225; г) 0.725; д) 217.375.

4. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:

а) 1725.3268; б) 341.348; в) 7BF.52A16

5. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:

а) 11011001.010112 "8" с.с.;
б) 1011110.11012 "8" с.с.;
в) 1101111101.01011012 "16" с.с.;
г) 110101000.1001012 "16" с.с.

6. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:

а) 312.78 "16" с.с.; б) 51.438 "16" с.с.;
в) 5B.F16 "8" с.с.; г) D4.1916 "8" с.с.

7. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y , если:

а) X=1101001; Y=101111;
б) X=101110110; Y=10111001;

8. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y, если:

а) X=1000010011; Y=1011;
б) X=110010101; Y=1001;