Блок-схеми алгоритмів
Розгалуження.Якщо в алгоритмі, окрім простих команд, є команда, яка містить якусь умову, то такий алгоритм називається розгалуженим. Умову в інформатиці називають логічним виразом.
Слідування.В таких алгоритмах використовують тільки прості команди. Простими є такі команди: виконати, встати, іти, вийти тощо. Якщо алгоритм складається лише з послідовності простих команд, то його називають лінійним.
Базові алгоритмічні структури
Властивості алгоритмів
1. Визначеність. Алгоритм визначений, якщо він складається здопустимих команд виконавця, які можна виконати для деяких вхідних даних.
Невизначеність, наприклад, виникне, якщо в знаменнику зустрінеться ділення на нуль.
2. Скінченність. Алгоритм повинен бути скінченим, тобто його виконання повинно завершуватись за скінчене число кроків.
Нескінченну кількість дій передбачає математичне правило переведення деяких звичайних дробів, таких як 5/3, у нескінченні десяткові дроби.
3. Результативність. Алгоритм результативний, якщо він дає результати, які можуть виявитися і неправильними.
Прикладом не результативного алгоритму буде алгоритм для виконання обчислень, в якому пропущена команда виведення результатів на екран.
4. Правильність. Алгоритм правильний, якщо його виконання забезпечує досягнення мети.
Помінявши місцями в алгоритмі Перехід будь-які дві команди, отримаємо неправильний алгоритм.
5. Формальність. Алгоритм формальний, якщо виконавець, зробивши алгоритму одержує результат, не вникаючи в його суть. Цю властивість ще називають однозначністю алгоритму. Вона означає, що коли алгоритм застосовують до двох однакових наборів вхідних даних, то й результати мають бути однакові.
6. Масовість. Алгоритм масовий, якщо він придатний для розв’язування не однієї задачі, а великої кількості задач певного (даного) класу.
На прикладах побутових ситуацій розглянемо три основні базові алгоритмічні структури:
1) слідування, 2) розгалуження, 3) циклічну (повторення).
Команду розгалуження утворюють за допомогою логічного виразу та трьох службових слів: якщо, то, інакше. Вона має вигляд
якщо логічний вираз,
то команда 1,
інакше команда 2
3. Циклічні структури (повторення). Циклом називається процес повторення дій. Циклічні алгоритми забезпечують повторне виконання деяких команд скінчену кількість разів. Для організації циклів застосовують команду циклу, яка має вигляд
докилогічний вираз, виконуватикоманди
Зазначені команди (чи одна команда) виконуються, до тих пір, доки наведений логічний вираз істинний (справджується). Тут докиі виконувати – службові слова.
Увага!!! За допомогою цих трьох базових алгоритмічних структур можна описати алгоритм для розв’язування будь-якої задачі.
Блок-схемаалгоритму – це графічне зображення словесного алгоритму, на якому окремі дії цього алгоритму зображуються за допомогою геометричних фігур, а послідовність виконання дій вказується за допомогою ліній зі стрілками, які з’єднують ці фігури.
Блок-схеми дозволяють наочно зобразити структуру алгоритму. На такій схемі добре видно послідовність виконання дій, а також шляхи, по яким проходять цикли і розгалуження в залежності від умови. Геометричні фігури у блок-схемах називають блоками. Вони мають стандартне зображення і призначення. Найчастіше використовуються чотири основні символи: овал, паралелограм, прямокутник і ромб.
Початок та кінець алгоритму позначається овалом. Від блоку «Початок» відходить, а до блоку «Кінець» приходить одна лінія.
Для позначення введення вхідних даних та виведення результатів використовується паралелограм. У блок «введення-виведення» може входити тільки одна лінія і виходити лише одна лінія в будь-якому із чотирьох напрямків.
Для позначення дії (процесу) використовується прямокутник. У блок «процес» може входити тільки одна лінія і виходити лише одна лінія в будь-якому із чотирьох напрямків.
Для позначення перевірки виконання деякої умови та спрямування подальших дій залежно від результату перевірки цієї умови використовується ромб. Усередині символу записується умова, яка одразу перевіряється. Якщо умова виконується, то далі алгоритм йде за гілкою «так», якщо не виконується – за гілкою «ні». У блок «умови» входить одна лінія, а виходять – дві.