2. Проблема идентификации

3. Правила идентификации

4. Оценивание параметров структурной модели

5. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК)

6. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК)

Не всегда получается описать адекватно сложное социально-экономическое явление с помощью только одного соотношения (уравнения). Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия и трудно однозначно определить какая из них является зависимой, а какая независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.

В любой эконометрической модели в зависимости от конечных прикладных целей ее использования все участвующие в ней переменные подразделяются на:

1. Экзогенные (независимые) - значения которых задаются «извне», автономно, в определенной степени они являются управляемыми (планируемыми) ;

2. Эндогенные (зависимые) - значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые .

3. Лаговые - экзогенные или эндогенные переменные эконометрической модели, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными. Например: - текущая эндогенная переменная, - лаговая эндогенная переменная (отстоящая от текущей на 1 период назад), - тоже лаговая эндогенная переменная (отстоя­щая от текущей на 2 периода).

4. Предопределенные переменные - переменные, опреде­ляемые вне модели. К ним относятся лаговые и текущие экзогенные переменные , а также лаговые эндогенные переменные .

Все эконометрические модели предназначены для объяснения текущих значений эндогенных переменных по значениям предопределенных переменных. Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному. Выделяют следующие 3 вида систем уравнений.

1. Система независимых уравнений,когда каждая зависимая переменная рассматривается как функция только от предопределенных переменных :

2. Система рекурсивных уравнений,когда в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная (y) представляет функцию от всех зависимых и предопределенных переменных предшествующих уравнений:

В рассмотренных 2-ух видах систем каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, и параметры урав­нения определяются с помощью метода наименьших квад­ратов (МНК).

3. Система взаимозависимых (совместных, одновременных) уравнений,когда одни и те же зависимые пере­менные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях - в правую часть системы (т.е. выступают в роли факторов):

Название «система одновременных уравнений» подчеркивает тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.

В эконометрике эта система уравнений также называется структурной формоймодели.

В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим, т.к. нарушаются предпосылки, лежащие в основе МНК. В результате оценки получаются смещенными.

Некоторые из уравнений системы могут быть представлены в виде тождеств, т.е. параметры этих уравнений являются константами.

От структурной формы легко перейти к так называемой приведенной формемодели, в которой все эндогенные переменные выражены через предопределенные переменные:

Особенность приведенной формы: так как правая часть каждого из уравнений модели содержит только пре­допределенные переменные и остатки, а левая часть только одну из эндогенных переменных, то такие системы относят к независимым. Тогда параметры каждого из уравнений системы в приведенной форме можно определить незави­симо обычным МНК.

Зная оценки этих коэффициентов можно определить параметры структурной формы модели (косвенный МНК).