Понятие о фундаментальной системе решений однородной линейной системы
Основные способы решения однородной линейной системы
Линейные системы можно интегрировать различными способами, например методом исключения, путем нахождения интегрируемых комбинаций и т. д.
Для интегрирования однородных линейных систем с постоянными коэффициентами применяется метод Эйлера, который будет рассмотрен ниже.
Определение 1. Решения однородной системы (3) называются линейно независимыми на отрезке , если в каждой точке векторы линейно независимы.
Пусть задана система решений однородной системы (3), определенных на :
() (8)
Определение 2. Определитель
(9)
называется определителем Вронского системы решений .
Определение 3. Система из решений однородной системы уравнений (3), линейно независимых на отрезке называется фундаментальной.