Напряжения и деформации железобетона. Методы расчета прочности.

При расчете на прочность железобетонных конструкций отдельно рассматривают три основных случая: сжатие; растяжение; изгиб.

Первый случай - сжатие. Железобетонные элементы, подвергаемые осевому сжатию, армируются продольными и поперечными стержнями (хомутами, которые препятствуют выпучиванию продольной арматуры).

При осевом сжатии деформации в арматуре и бетоне равны и выражаются через напряжения.

Уравнение совместности деформаций арматуры и бетона

,

где- деформация стальной арматуры;

- деформация бетона;

E_b – модуль упругости бетона;

коэффициент упругости бетона.

Из условия равновесия сжатого железобетонного элемента продольная сила в сечении определяется, как сумма сил возникающих в бетоне и арматуре

где A_s – суммарная площадь сечения продольной арматуры;

A_b – площадь сечения бетона.

Из условия совместности деформаций получим выражение для напряжений в арматуре

,

где коэффициент привидения.

Подставим выражение для σ_s в уравнение для продольной силы N.

, откуда ,

где коэффициент армирования.

Напряжения в бетоне и арматуре зависят от коэффициента упругости бетона ν, который связан с напряжением нелинейной зависимостью.

Коэффициент упругости бетона ν при длительной выдержке элемента под нагрузкой из-за ползучести уменьшается, что приводит к снижению напряжений в бетоне. При этом в результате перераспределения внутренних сил между бетоном и арматурой напряжения в арматуре возрастают.

При увеличении внешних нагрузок напряжения в бетоне σ_b достигают предела прочности R_b, тогда напряжения в арматуре будут зависить от величины коэффициента упругости бетона ν, которую для момента разрыва образца экспериментально принимают равной 0,25. Тогда

.

Таким образом, в наиболее простой форме условие прочности можно сформулировать относительно продольной сжимающей силы

.