Алгоритм метода анализа иерархий
Метод анализа иерархий
Медиана - значение, которое делит упорядоченную группу значений на две равные по числу элементов части. При этом значения одной группы меньше медианы, а второй - больше.
СОГЛАСОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОЦЕНКИ
На этапе согласования производятся:
- итоговая проверка данных, на которых основывается оценка;
- проверка обоснованности допущений, положенных в основу оценки;
- проверка правильности всех математических расчетов;
- синтез оценочных стоимостей, полученных с использованием трех общепринятых подходов к оценке, в единое заключение об оценочной стоимости объекта.
Субъективное взвешивание результатов оценки заключается в интуитивном взвешивании использованных методов оценки путем анализа их преимуществ и недостатков, придания определенных весов результатам оценки, полученных различными методами, и выбора на этой основе окончательной величины стоимости. Точность и достоверность результата оценки в этом случае зависят от квалификации и опыта оценщика.
Мода - значение которое встречается наиболее часто.
где верхний уровень - цель (например, определение рыночной стоимости); промежуточный уровень - критерии согласования (например, возможность отразить действительные намерения потенциального инвестора и продавца; тип, качество, обширность, данных, на основе которых проводится анализ; способность параметров используемых методов учитывать конъюнктурные колебания; способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность)); нижний уровень - набор альтернатив (например, результаты, полученные различными методами оценки).
Далее производится построение матрицы весов. Для этого попарно сравниваются критерии по отношению к их воздействию на общую цель. Система парных сравнений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы.
Элементом матрицы a (i, j) является интенсивность проявления элемента иерархии i относительно элемента иерархии j, оцениваемая по шкале интенсивности от 1 до 9, где балльные оценки имеют следующий смысл: 1 - равная важность;
3 - умеренное превосходство одного над другим; 5 - существенное превосходство; 7- значительное превосходство; 9 - очень сильное превосходство; 2, 4, 6, 8 - промежуточные значения. Если при сравнении одного фактора i с другим j получено а (i, j) = b, то при сравнении второго фактора с первым получаем а (j, i) = 1/b.
Пусть К1…Кn - множество критериев из n элементов, тогда W1…Wn - интенсивности проявления этих элементов. Оценка весов критериев происходит по схеме:
| К1 | К2 | … | Кn | Расчет | Вес критериев | |
| К1 | W1/W2 | ... | W1/Wn | 
| ВК1 | |
| К2 | W2/W1 | … | W2/Wn | 
| ВК2 | |
| … | … | … | … | … | … | … |
| Кn | Wn/W1 | Wn/W2 | … | 
| ВКn | |
| Сумма | 
| 
| 
| 
|
Информацию о степени отклонения от согласованности матрицы дает индекс согласованности. Если такие отклонения превышают установленные пределы, то следует перепроверить суждения и матрицу.
,
,
где ИС - индекс согласованности; λmax - максимальное собственное число матрицы; SКi - сумма интенсивностей проявления критериев по отношению к критерию Кi; ВКi - вес критерия Кi.
Для наших матриц всегда должно быть λmax ≥ n.
Далее сравнивают эту величину индекса согласованности с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из нашей шкалы, и образовании обратно симметричной матрицы.
Средние согласованности для случайных матриц разного порядка
| Размер матрицы | ||||||||||
| Случайная согласованность | 0,58 | 0,90 | 1,12 | 1,24 | 1,32 | 1,41 | 1,45 | 1,49 |
Определяем отношение согласованности по формуле
где ОС - отношение согласованности; СС - случайная согласованность матрицы
n-го порядка
Если разделить индекс согласованности на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, получим отношение согласованности. Величина отношения согласованности должна быть порядка 10 % или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается отношение согласованности до 20 %, но не более, иначе надо проверить свои суждения.
Оценка весов альтернатив (
) по каждому критерию производится аналогично.
Для определения итогового значения весов каждой альтернативы (
) синтезируются приоритеты начиная со 2-го уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует элемент.
| Вес альтернативы по каждому критерию | Итоговое значение веса для каждой альтернативы | ||||
| Критерии Аль- тернативы | К1 | К2 | … | Кn | |
| ВК1 | ВК2 | … | ВКn | ||
| А1 | 
| 
| ... | 
| 
|
| А2 | 
| 
| ... | 
| 
|
| … | … | … | … | … | … |
| Аm | 
|
| ... |
| 
|
| Сумма |
Итоговый результат равен сумме произведений весов альтернатив () на соответствующие величины альтернатив (
).
