А. Функции для оценки разброса данных.
ДИСП()
ДИСПР()
СТАНДОТКЛОН()
СТАНДОТКЛОНП()
Вычисляют дисперсию и стандартное отклонение для чисел, расположенных в диапазоне ячеек. Прежде чем вычислять дисперсию или стандартное отклонение нужно решить, чем является множество значений: выборкой или популяцией.
Функции ДИСП() и СТАНДОТКЛОН() предполагают, что значения являются выборкой, а функции ДИСПР() и СТАНДОТКЛОНП() считают, что значения образуют популяцию.
= ДИСП (число 1, …)
= СТАНДОТКЛОН (число 1, …)
– стандартное отклонение.
Пример.
Имеем результаты экзаменов для 5 студентов. (Это выборка)
| A | B | C | D | E | F | |
| 1 | Студент | Экзамен 1 | Экзамен 2 | Экзамен 3 | Экзамен 4 | Среднее |
| 2 | Иванов | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 |
| 3 | Петров | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| 4 | Сидоров | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 5 | Галкин | 4 | 5 | 5 | 4 | 4,5 |
| 6 | Скворцов | 3 | 3 | 4 | 3 | 3,25 |
| 7 | ||||||
| 8 | Среднее по выборке | 4,15 | ||||
| 9 | Дисперсия | 0,6275 | ||||
| 10 | Стандартное отклонение | 0,7921 | ||||
| 11 |
В ячейке F9:
= ДИСП (B2:E6)
В ячейке F10:
= СТАНДОТКЛОН (B2:E5)
В ячейке F8:
= СРЗНАЧ (B2:E5)
Полагая, что оценки имеют нормальное распределение, можно ожидать, что примерно 68% студентов получили оценку между 3,35785 (4,15 – 0,7921), 4,9421 (4,15+0,7921).
Почему 68% студентов?
Как правило, приблизительно 68 % значений случайные величины, находящиеся в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% - в пределах удвоенного стандартного отклонения от среднего значения.